Average Error: 1.8 → 0.7
Time: 9.3m
Precision: 64
\[\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 8}\right)\right)\]
↓
\[\left(\frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(z \cdot z - 2 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot 3 - z \cdot z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5}} \cdot \frac{\left(\left(-z\right) - 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 + z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}{e^{\left(-z\right) + 7}}\right) \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]
\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 8}\right)\right)
↓
\left(\frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(z \cdot z - 2 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot 3 - z \cdot z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5}} \cdot \frac{\left(\left(-z\right) - 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 + z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}{e^{\left(-z\right) + 7}}\right) \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)
double f(double z) {
        double r1204136 = atan2(1.0, 0.0);
        double r1204137 = z;
        double r1204138 = r1204136 * r1204137;
        double r1204139 = sin(r1204138);
        double r1204140 = r1204136 / r1204139;
        double r1204141 = 2.0;
        double r1204142 = r1204136 * r1204141;
        double r1204143 = sqrt(r1204142);
        double r1204144 = 1.0;
        double r1204145 = r1204144 - r1204137;
        double r1204146 = r1204145 - r1204144;
        double r1204147 = 7.0;
        double r1204148 = r1204146 + r1204147;
        double r1204149 = 0.5;
        double r1204150 = r1204148 + r1204149;
        double r1204151 = r1204146 + r1204149;
        double r1204152 = pow(r1204150, r1204151);
        double r1204153 = r1204143 * r1204152;
        double r1204154 = -r1204150;
        double r1204155 = exp(r1204154);
        double r1204156 = r1204153 * r1204155;
        double r1204157 = 0.9999999999998099;
        double r1204158 = 676.5203681218851;
        double r1204159 = r1204146 + r1204144;
        double r1204160 = r1204158 / r1204159;
        double r1204161 = r1204157 + r1204160;
        double r1204162 = -1259.1392167224028;
        double r1204163 = r1204146 + r1204141;
        double r1204164 = r1204162 / r1204163;
        double r1204165 = r1204161 + r1204164;
        double r1204166 = 771.3234287776531;
        double r1204167 = 3.0;
        double r1204168 = r1204146 + r1204167;
        double r1204169 = r1204166 / r1204168;
        double r1204170 = r1204165 + r1204169;
        double r1204171 = -176.6150291621406;
        double r1204172 = 4.0;
        double r1204173 = r1204146 + r1204172;
        double r1204174 = r1204171 / r1204173;
        double r1204175 = r1204170 + r1204174;
        double r1204176 = 12.507343278686905;
        double r1204177 = 5.0;
        double r1204178 = r1204146 + r1204177;
        double r1204179 = r1204176 / r1204178;
        double r1204180 = r1204175 + r1204179;
        double r1204181 = -0.13857109526572012;
        double r1204182 = 6.0;
        double r1204183 = r1204146 + r1204182;
        double r1204184 = r1204181 / r1204183;
        double r1204185 = r1204180 + r1204184;
        double r1204186 = 9.984369578019572e-06;
        double r1204187 = r1204186 / r1204148;
        double r1204188 = r1204185 + r1204187;
        double r1204189 = 1.5056327351493116e-07;
        double r1204190 = 8.0;
        double r1204191 = r1204146 + r1204190;
        double r1204192 = r1204189 / r1204191;
        double r1204193 = r1204188 + r1204192;
        double r1204194 = r1204156 * r1204193;
        double r1204195 = r1204140 * r1204194;
        return r1204195;
}
↓
double f(double z) {
        double r1204196 = -1259.1392167224028;
        double r1204197 = 3.0;
        double r1204198 = z;
        double r1204199 = r1204197 - r1204198;
        double r1204200 = 0.9999999999998099;
        double r1204201 = 676.5203681218851;
        double r1204202 = 1.0;
        double r1204203 = r1204202 - r1204198;
        double r1204204 = r1204201 / r1204203;
        double r1204205 = r1204200 + r1204204;
        double r1204206 = -176.6150291621406;
        double r1204207 = 4.0;
        double r1204208 = r1204207 - r1204198;
        double r1204209 = r1204206 / r1204208;
        double r1204210 = r1204205 - r1204209;
        double r1204211 = r1204199 * r1204210;
        double r1204212 = 5.0;
        double r1204213 = r1204212 - r1204198;
        double r1204214 = 8.0;
        double r1204215 = r1204214 - r1204198;
        double r1204216 = r1204213 * r1204215;
        double r1204217 = 9.984369578019572e-06;
        double r1204218 = -r1204198;
        double r1204219 = 7.0;
        double r1204220 = r1204218 + r1204219;
        double r1204221 = r1204217 / r1204220;
        double r1204222 = -0.13857109526572012;
        double r1204223 = 6.0;
        double r1204224 = r1204223 - r1204198;
        double r1204225 = r1204222 / r1204224;
        double r1204226 = r1204221 - r1204225;
        double r1204227 = r1204216 * r1204226;
        double r1204228 = r1204211 * r1204227;
        double r1204229 = 2.0;
        double r1204230 = r1204218 + r1204229;
        double r1204231 = r1204205 * r1204205;
        double r1204232 = r1204209 * r1204209;
        double r1204233 = r1204231 - r1204232;
        double r1204234 = 771.3234287776531;
        double r1204235 = r1204210 * r1204234;
        double r1204236 = fma(r1204233, r1204199, r1204235);
        double r1204237 = 12.507343278686905;
        double r1204238 = r1204226 * r1204215;
        double r1204239 = 1.5056327351493116e-07;
        double r1204240 = r1204221 * r1204221;
        double r1204241 = r1204225 * r1204225;
        double r1204242 = r1204240 - r1204241;
        double r1204243 = r1204242 * r1204215;
        double r1204244 = fma(r1204239, r1204226, r1204243);
        double r1204245 = r1204213 * r1204244;
        double r1204246 = fma(r1204237, r1204238, r1204245);
        double r1204247 = r1204199 * r1204246;
        double r1204248 = r1204210 * r1204247;
        double r1204249 = fma(r1204236, r1204227, r1204248);
        double r1204250 = r1204230 * r1204249;
        double r1204251 = fma(r1204196, r1204228, r1204250);
        double r1204252 = r1204198 * r1204198;
        double r1204253 = r1204229 * r1204229;
        double r1204254 = r1204252 - r1204253;
        double r1204255 = r1204197 * r1204197;
        double r1204256 = r1204255 - r1204252;
        double r1204257 = r1204256 * r1204233;
        double r1204258 = 3.0;
        double r1204259 = pow(r1204212, r1204258);
        double r1204260 = pow(r1204198, r1204258);
        double r1204261 = r1204259 - r1204260;
        double r1204262 = pow(r1204214, r1204258);
        double r1204263 = r1204262 - r1204260;
        double r1204264 = r1204261 * r1204263;
        double r1204265 = r1204264 * r1204242;
        double r1204266 = r1204257 * r1204265;
        double r1204267 = r1204254 * r1204266;
        double r1204268 = r1204251 / r1204267;
        double r1204269 = 0.5;
        double r1204270 = exp(r1204269);
        double r1204271 = r1204268 / r1204270;
        double r1204272 = r1204218 - r1204229;
        double r1204273 = r1204197 + r1204198;
        double r1204274 = r1204205 + r1204209;
        double r1204275 = r1204273 * r1204274;
        double r1204276 = r1204212 * r1204212;
        double r1204277 = r1204212 * r1204198;
        double r1204278 = r1204252 + r1204277;
        double r1204279 = r1204276 + r1204278;
        double r1204280 = r1204214 * r1204214;
        double r1204281 = r1204214 * r1204198;
        double r1204282 = r1204252 + r1204281;
        double r1204283 = r1204280 + r1204282;
        double r1204284 = r1204279 * r1204283;
        double r1204285 = r1204221 + r1204225;
        double r1204286 = r1204284 * r1204285;
        double r1204287 = r1204275 * r1204286;
        double r1204288 = r1204272 * r1204287;
        double r1204289 = exp(r1204220);
        double r1204290 = r1204288 / r1204289;
        double r1204291 = r1204271 * r1204290;
        double r1204292 = atan2(1.0, 0.0);
        double r1204293 = r1204292 * r1204198;
        double r1204294 = sin(r1204293);
        double r1204295 = r1204292 / r1204294;
        double r1204296 = r1204292 * r1204229;
        double r1204297 = sqrt(r1204296);
        double r1204298 = r1204295 * r1204297;
        double r1204299 = r1204269 + r1204220;
        double r1204300 = r1204218 + r1204269;
        double r1204301 = pow(r1204299, r1204300);
        double r1204302 = r1204298 * r1204301;
        double r1204303 = r1204291 * r1204302;
        return r1204303;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

  1. Initial program 1.8

    \[\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 8}\right)\right)\]

  2. Simplified2.2

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied flip-+2.2

    \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \color{blue}{\frac{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}}}\right)\right)\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  5. Applied frac-add2.2

    \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \color{blue}{\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7} \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right) + \left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)}{\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)}}\right)\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  6. Applied frac-add2.2

    \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right) + \color{blue}{\frac{12.50734327868690520801919774385169148445 \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) + \left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7} \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right) + \left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}{\left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}}\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  7. Applied flip-+2.2

    \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\left(\color{blue}{\frac{\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}}{\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}}} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445 \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) + \left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7} \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right) + \left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}{\left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  8. Applied frac-add1.2

    \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\color{blue}{\frac{\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right) + \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)}} + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445 \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) + \left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7} \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right) + \left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}{\left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  9. Applied frac-add1.2

    \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \color{blue}{\frac{\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right) + \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(\left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right) + \left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left(12.50734327868690520801919774385169148445 \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) + \left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7} \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right) + \left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)}{\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left(\left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)}}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  10. Applied frac-add0.7

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014 \cdot \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left(\left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right) + \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right) + \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(\left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right) + \left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left(12.50734327868690520801919774385169148445 \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) + \left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7} \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right) + \left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left(\left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)}}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  11. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(3 + \left(-z\right)\right)\right) \cdot \left(\left(5 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\left(8 + \left(-z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  12. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\color{blue}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]
  13. Using strategy rm

  14. Applied exp-sum0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}}{\color{blue}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  15. Applied flip--0.7

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \color{blue}{\frac{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}}}\right)\right)}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  16. Applied flip3--0.7

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \color{blue}{\frac{{8}^{3} - {z}^{3}}{8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)}}\right) \cdot \frac{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}}\right)\right)}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  17. Applied flip3--0.7

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{{5}^{3} - {z}^{3}}{5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)}} \cdot \frac{{8}^{3} - {z}^{3}}{8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)}\right) \cdot \frac{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}}\right)\right)}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  18. Applied frac-times0.7

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)}{\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)}} \cdot \frac{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}}{\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}}\right)\right)}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  19. Applied frac-times1.3

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}{\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}}\right)}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  20. Applied flip--1.3

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 - z\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}}{\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}}}\right) \cdot \frac{\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}{\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}\right)}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  21. Applied flip--1.3

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{\frac{3 \cdot 3 - z \cdot z}{3 + z}} \cdot \frac{\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}}{\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}}\right) \cdot \frac{\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}{\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}\right)}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  22. Applied frac-times1.3

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{\left(3 \cdot 3 - z \cdot z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}{\left(3 + z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}} \cdot \frac{\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}{\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}\right)}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  23. Applied frac-times0.7

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(3 \cdot 3 - z \cdot z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)}{\left(\left(3 + z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)}}}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  24. Applied flip-+0.7

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\color{blue}{\frac{\left(-z\right) \cdot \left(-z\right) - 2 \cdot 2}{\left(-z\right) - 2}} \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot 3 - z \cdot z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)}{\left(\left(3 + z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)}}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  25. Applied frac-times0.7

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\color{blue}{\frac{\left(\left(-z\right) \cdot \left(-z\right) - 2 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot 3 - z \cdot z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) - 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 + z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}}}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  26. Applied associate-/r/0.7

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) \cdot \left(-z\right) - 2 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot 3 - z \cdot z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)} \cdot \left(\left(\left(-z\right) - 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 + z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)\right)}}{e^{0.5} \cdot e^{\left(-z\right) + 7}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  27. Applied times-frac0.7

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) \cdot \left(-z\right) - 2 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot 3 - z \cdot z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5}} \cdot \frac{\left(\left(-z\right) - 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 + z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}{e^{\left(-z\right) + 7}}\right)} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

  28. Final simplification0.7

    \[\leadsto \left(\frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \left(\left(3 - z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}, 3 - z, \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), \left(\left(5 - z\right) \cdot \left(8 - z\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right), \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right) \cdot \left(\left(3 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(12.50734327868690520801919774385169148445, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right), \left(5 - z\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}, \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(8 - z\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(z \cdot z - 2 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot 3 - z \cdot z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) - \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} \cdot \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left({5}^{3} - {z}^{3}\right) \cdot \left({8}^{3} - {z}^{3}\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} \cdot \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} - \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} \cdot \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5}} \cdot \frac{\left(\left(-z\right) - 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 + z\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(5 \cdot 5 + \left(z \cdot z + 5 \cdot z\right)\right) \cdot \left(8 \cdot 8 + \left(z \cdot z + 8 \cdot z\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)\right)\right)}{e^{\left(-z\right) + 7}}\right) \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z less than 0.5"
  :precision binary64
  (* (/ PI (sin (* PI z))) (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- (- 1 z) 1) 7) 0.5) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- (- 1 z) 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (+ (- (- 1 z) 1) 1))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- (- 1 z) 1) 2))) (/ 771.3234287776531 (+ (- (- 1 z) 1) 3))) (/ -176.6150291621406 (+ (- (- 1 z) 1) 4))) (/ 12.507343278686905 (+ (- (- 1 z) 1) 5))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- (- 1 z) 1) 6))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- (- 1 z) 1) 7))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- (- 1 z) 1) 8))))))