Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 20.2s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) + \left(-d3\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) + \left(-d3\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r437894 = d1;
        double r437895 = d2;
        double r437896 = r437894 * r437895;
        double r437897 = d3;
        double r437898 = r437894 * r437897;
        double r437899 = r437896 - r437898;
        double r437900 = d4;
        double r437901 = r437900 * r437894;
        double r437902 = r437899 + r437901;
        double r437903 = r437894 * r437894;
        double r437904 = r437902 - r437903;
        return r437904;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r437905 = d1;
        double r437906 = d4;
        double r437907 = d2;
        double r437908 = r437906 + r437907;
        double r437909 = r437908 - r437905;
        double r437910 = d3;
        double r437911 = -r437910;
        double r437912 = r437909 + r437911;
        double r437913 = r437905 * r437912;
        return r437913;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied sub-neg0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \color{blue}{\left(d2 + \left(-d3\right)\right)}\right)\]

  5. Applied associate-+r+0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d1\right) + d2\right) + \left(-d3\right)\right)}\]

  6. Simplified0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)} + \left(-d3\right)\right)\]

  7. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) + \left(-d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))