Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 15.4s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r161338 = d1;
        double r161339 = 3.0;
        double r161340 = r161338 * r161339;
        double r161341 = d2;
        double r161342 = r161338 * r161341;
        double r161343 = r161340 + r161342;
        double r161344 = d3;
        double r161345 = r161338 * r161344;
        double r161346 = r161343 + r161345;
        return r161346;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r161347 = d1;
        double r161348 = 3.0;
        double r161349 = d2;
        double r161350 = r161348 + r161349;
        double r161351 = d3;
        double r161352 = r161350 + r161351;
        double r161353 = r161347 * r161352;
        return r161353;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))