Details

sample51.0ms

Algorithm

intervals

Results

16.0ms	258×	body	80	valid
3.0ms	14×	body	640	valid
3.0ms	9×	body	1280	valid
2.0ms	14×	body	320	valid
1.0ms	10×	body	160	valid

simplify18.2s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	23	13
2	44	13
3	122	13
4	327	13
5	732	13
6	1485	13
7	2361	13
8	3197	13
9	3665	13
10	3837	13
11	4148	13
12	4410	13
done	5000	13

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 15.9b

localize21.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
4.1b	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
8.0b	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite161.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

78×	`add-sqr-sqrt`
73×	`*-un-lft-identity`
51×	`times-frac`
31×	`associate-r`
27×	`add-cube-cbrt`
23×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
5×	`pow1` `flip3--` `associate-l` `associate-/r` `flip--` `associate-/l` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `div-exp` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l/` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `div-sub` `associate-r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+`

Counts

3 → 119

Calls

3 calls:

38.0ms	(/ (- t x) (- a z))
8.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
109.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series503.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

87.0ms	(/ (- t x) (- a z))
234.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
182.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify1.2s

Counts

128 → 128

Iterations

Useful iterations: 2 (298.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	183	1813
1	469	1704
2	1736	1606
done	5000	1606

prune483.0ms

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(cbrt (- a z))
3.0b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
8.5b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite223.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`add-sqr-sqrt`
59×	`*-un-lft-identity`
52×	`times-frac`
46×	`associate-r`
37×	`cbrt-prod`
27×	`add-cube-cbrt`
25×	`add-exp-log`
18×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube`
17×	`associate-l`
16×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`associate-/r/`
9×	`flip3--` `flip--`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`pow1` `add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`frac-times`
3×	`associate-r/` `associate-l/`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

5.0ms	(cbrt (- a z))
4.0ms	(cbrt (- a z))
198.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
8.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

184.0ms	(cbrt (- a z))
192.0ms	(cbrt (- a z))
427.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
250.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify1.9s

Counts

146 → 146

Iterations

Useful iterations: done (1.9s)

Iter	Nodes	Cost
0	255	3364
1	722	3180
2	2785	2663
done	5000	2496

prune594.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- y z))
0.9b	(* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
1.7b	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
3.6b	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

rewrite453.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

174×	`add-sqr-sqrt`
134×	`times-frac`
132×	`cbrt-prod`
122×	`*-un-lft-identity`
85×	`add-exp-log`
84×	`associate-l`
60×	`add-cube-cbrt`
47×	`associate-r`
41×	`add-cbrt-cube`
36×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
31×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
26×	`cbrt-undiv` `div-exp`
15×	`unswap-sqr`
11×	`pow1`
8×	`cbrt-div`
6×	`frac-times` `associate-*r/` `associate-/r/` `add-log-exp`
4×	`flip3--` `pow-prod-down` `associate-*l/` `flip--`
3×	`div-inv`
2×	`*-commutative`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow1/3` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 239

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- y z))
181.0ms	(* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
237.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
15.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

series2.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

184.0ms	(cbrt (- y z))
2.0s	(* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
354.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
256.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

simplify2.1s

Counts

251 → 251

Iterations

Useful iterations: done (2.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	404	7088
1	1152	6770
2	4014	5554
done	5000	5250

prune1.0s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- y z))
0.5b	(cbrt (- y z))
1.7b	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (/ (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (- t x)) (cbrt (- a z))))
3.6b	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (/ (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite219.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

58×	`add-exp-log`
27×	`add-cbrt-cube`
26×	`add-sqr-sqrt`
22×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
21×	`cbrt-prod`
20×	`cbrt-undiv` `*-un-lft-identity` `div-exp`
18×	`times-frac`
14×	`associate-r` `associate-l`
12×	`add-cube-cbrt`
8×	`cbrt-div`
6×	`pow1` `add-log-exp`
4×	`flip3--` `associate-/r/` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
3×	`unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `frac-times` `flip3-+` `associate-r/` `pow-prod-down` `associate-l/` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 108

Calls

4 calls:

8.0ms	(cbrt (- y z))
8.0ms	(cbrt (- y z))
185.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (/ (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (- t x)) (cbrt (- a z))))
9.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (/ (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series1.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

196.0ms	(cbrt (- y z))
194.0ms	(cbrt (- y z))
380.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (/ (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (- t x)) (cbrt (- a z))))
253.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (/ (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify1.7s

Counts

120 → 120

Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	246	3881
1	664	3705
2	2442	2746
done	5002	2025

prune520.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

regimes368.0ms

Accuracy

14.7% (6.4b remaining)

Error of 10.3b against oracle of 3.9b and baseline of 11.4b

bsearch127.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	1.2325333281426478e-195	1.0099514213797079e-194	3.148145590460314e-195
9	-1.2083430315066995e-126	-6.655609047880391e-133	-1.997543300824517e-131

simplify5.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (3.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	39	85
1	49	81
done	49	81

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

974.0ms	7896×	body	80	valid
128.0ms	469×	body	640	valid
97.0ms	275×	body	160	valid
70.0ms	264×	body	1280	valid
59.0ms	374×	body	320	valid
7.0ms	21×	body	2560	valid