Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 26.6s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r194603 = d1;
        double r194604 = d2;
        double r194605 = r194603 * r194604;
        double r194606 = d3;
        double r194607 = r194603 * r194606;
        double r194608 = r194605 - r194607;
        double r194609 = d4;
        double r194610 = r194609 * r194603;
        double r194611 = r194608 + r194610;
        double r194612 = r194603 * r194603;
        double r194613 = r194611 - r194612;
        return r194613;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r194614 = d1;
        double r194615 = d2;
        double r194616 = d3;
        double r194617 = r194615 - r194616;
        double r194618 = d4;
        double r194619 = r194617 + r194618;
        double r194620 = r194619 - r194614;
        double r194621 = r194614 * r194620;
        return r194621;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))