Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 14.5s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) - d3\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) - d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r231169 = d1;
        double r231170 = d2;
        double r231171 = r231169 * r231170;
        double r231172 = d3;
        double r231173 = r231169 * r231172;
        double r231174 = r231171 - r231173;
        double r231175 = d4;
        double r231176 = r231175 * r231169;
        double r231177 = r231174 + r231176;
        double r231178 = r231169 * r231169;
        double r231179 = r231177 - r231178;
        return r231179;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r231180 = d1;
        double r231181 = d4;
        double r231182 = d2;
        double r231183 = r231181 + r231182;
        double r231184 = r231183 - r231180;
        double r231185 = d3;
        double r231186 = r231184 - r231185;
        double r231187 = r231180 * r231186;
        return r231187;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied associate-+r-0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d4 - d1\right) + d2\right) - d3\right)}\]

  5. Simplified0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right)} - d3\right)\]

  6. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) - d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))