Details

Time bar (total: 11.1s)

sample77.0ms

Algorithm
intervals
Results
24.0ms18×body2560valid
18.0ms197×body80valid
5.0ms15×body640valid
5.0ms9×body1280valid
5.0ms7×body5120valid
2.0ms8×body320valid
0.0ms2×body160valid

simplify19.0ms

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
01215
12215
22415
done2415

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.2b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.0b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite104.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×add-exp-log flip3-+ sqrt-div sqrt-prod add-cbrt-cube flip-+
3×sqrt-pow1
2×+-commutative pow1/2 associate-*r/ sum-log
1×rem-sqrt-square pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
4 → 51
Calls
4 calls:
8.0ms
(+ (* re re) (* im im))
39.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
47.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series441.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
47.0ms
(+ (* re re) (* im im))
263.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
63.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
68.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.0s

Counts
63 → 63
Iterations

Useful iterations: done (2.0s)

IterNodesCost
0108888
1271774
2755698
32070673
done5000668

prune316.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 17.5b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.7b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite104.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×*-un-lft-identity
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
6×pow1 add-cube-cbrt sqrt-prod
4×add-exp-log flip3-+ sqrt-div add-cbrt-cube flip-+
2×+-commutative rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 sum-log distribute-lft-out
Counts
4 → 54
Calls
4 calls:
44.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
17.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series258.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
78.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
65.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
48.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
68.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.8s

Counts
66 → 66
Iterations

Useful iterations: 4 (737.0ms)

IterNodesCost
059858
1143738
2356678
3799658
42089654
done5002654

prune343.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.5b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.3b
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite158.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
50×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×add-cube-cbrt *-un-lft-identity pow1/2
15×swap-sqr
9×flip3-+ associate-*r* associate-*l* pow-prod-up flip-+ unswap-sqr
6×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times
2×rem-sqrt-square associate-*r/ associate-*l/
1×+-commutative pow2 pow-plus sqrt-unprod prod-exp sum-log rem-square-sqrt *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 124
Calls
4 calls:
68.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
68.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
9.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series242.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
79.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
63.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
47.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts
136 → 136
Iterations

Useful iterations: done (2.5s)

IterNodesCost
01333041
12641733
27061579
321081520
done50011479

prune503.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 17.5b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
11.4b
(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite123.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×sqrt-prod
17×add-sqr-sqrt
15×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
12×unpow-prod-down cube-prod
11×sqrt-pow1
10×pow1 sqrt-div
7×pow-pow
6×add-log-exp
5×add-exp-log pow1/2 add-cbrt-cube
4×flip3-+ flip-+
3×pow-unpow
2×cube-div rem-sqrt-square
1×+-commutative cube-mult pow-to-exp unpow3 pow-exp sum-log sqrt-pow2 rem-cube-cbrt sqr-pow
Counts
4 → 91
Calls
4 calls:
22.0ms
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
82.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series350.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
163.0ms
(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
77.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
53.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
56.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts
103 → 103
Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

IterNodesCost
01511948
13941600
29801449
done50001281

prune477.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 17.5b

regimes3.0ms