Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 25.5s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r162641 = d1;
        double r162642 = d2;
        double r162643 = r162641 * r162642;
        double r162644 = d3;
        double r162645 = r162641 * r162644;
        double r162646 = r162643 - r162645;
        double r162647 = d4;
        double r162648 = r162647 * r162641;
        double r162649 = r162646 + r162648;
        double r162650 = r162641 * r162641;
        double r162651 = r162649 - r162650;
        return r162651;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r162652 = d1;
        double r162653 = d2;
        double r162654 = d3;
        double r162655 = r162653 - r162654;
        double r162656 = d4;
        double r162657 = r162655 + r162656;
        double r162658 = r162657 - r162652;
        double r162659 = r162652 * r162658;
        return r162659;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))