Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 16.8s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r165102 = d1;
        double r165103 = 3.0;
        double r165104 = r165102 * r165103;
        double r165105 = d2;
        double r165106 = r165102 * r165105;
        double r165107 = r165104 + r165106;
        double r165108 = d3;
        double r165109 = r165102 * r165108;
        double r165110 = r165107 + r165109;
        return r165110;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r165111 = d1;
        double r165112 = d3;
        double r165113 = 3.0;
        double r165114 = d2;
        double r165115 = r165113 + r165114;
        double r165116 = r165112 + r165115;
        double r165117 = r165111 * r165116;
        return r165117;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))