Jmat.Real.dawson

Average Error: 29.7 → 0.0

Time: 26.9s

Precision: 64

Math

\[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934946999999951788851149103720672429 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.04240606040000000076517494562722276896238 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.007264418199999999985194687468492702464573 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471018999999763821051601553335785866 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639000000182122107617033179849386 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.06945557609999999937322456844412954524159 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.01400054419999999938406531896362139377743 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -6998793392839.078125 \lor \neg \left(x \le 21251300.7828700579702854156494140625\right):\\ \;\;\;\;\left(\frac{0.2514179000665375252054900556686334311962}{{x}^{3}} + \frac{0.5}{x}\right) + \frac{0.1529819634592932686700805788859724998474}{{x}^{5}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\sqrt[3]{{\left(\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}\right)}^{3}} \cdot x\\ \end{array}\]

C

double f(double x) {
        double r136537 = 1.0;
        double r136538 = 0.1049934947;
        double r136539 = x;
        double r136540 = r136539 * r136539;
        double r136541 = r136538 * r136540;
        double r136542 = r136537 + r136541;
        double r136543 = 0.0424060604;
        double r136544 = r136540 * r136540;
        double r136545 = r136543 * r136544;
        double r136546 = r136542 + r136545;
        double r136547 = 0.0072644182;
        double r136548 = r136544 * r136540;
        double r136549 = r136547 * r136548;
        double r136550 = r136546 + r136549;
        double r136551 = 0.0005064034;
        double r136552 = r136548 * r136540;
        double r136553 = r136551 * r136552;
        double r136554 = r136550 + r136553;
        double r136555 = 0.0001789971;
        double r136556 = r136552 * r136540;
        double r136557 = r136555 * r136556;
        double r136558 = r136554 + r136557;
        double r136559 = 0.7715471019;
        double r136560 = r136559 * r136540;
        double r136561 = r136537 + r136560;
        double r136562 = 0.2909738639;
        double r136563 = r136562 * r136544;
        double r136564 = r136561 + r136563;
        double r136565 = 0.0694555761;
        double r136566 = r136565 * r136548;
        double r136567 = r136564 + r136566;
        double r136568 = 0.0140005442;
        double r136569 = r136568 * r136552;
        double r136570 = r136567 + r136569;
        double r136571 = 0.0008327945;
        double r136572 = r136571 * r136556;
        double r136573 = r136570 + r136572;
        double r136574 = 2.0;
        double r136575 = r136574 * r136555;
        double r136576 = r136556 * r136540;
        double r136577 = r136575 * r136576;
        double r136578 = r136573 + r136577;
        double r136579 = r136558 / r136578;
        double r136580 = r136579 * r136539;
        return r136580;
}

↓

double f(double x) {
        double r136581 = x;
        double r136582 = -6998793392839.078;
        bool r136583 = r136581 <= r136582;
        double r136584 = 21251300.782870058;
        bool r136585 = r136581 <= r136584;
        double r136586 = !r136585;
        bool r136587 = r136583 || r136586;
        double r136588 = 0.2514179000665375;
        double r136589 = 3.0;
        double r136590 = pow(r136581, r136589);
        double r136591 = r136588 / r136590;
        double r136592 = 0.5;
        double r136593 = r136592 / r136581;
        double r136594 = r136591 + r136593;
        double r136595 = 0.15298196345929327;
        double r136596 = 5.0;
        double r136597 = pow(r136581, r136596);
        double r136598 = r136595 / r136597;
        double r136599 = r136594 + r136598;
        double r136600 = 8.0;
        double r136601 = pow(r136581, r136600);
        double r136602 = 0.0001789971;
        double r136603 = r136581 * r136581;
        double r136604 = 0.0005064034;
        double r136605 = fma(r136602, r136603, r136604);
        double r136606 = 0.0424060604;
        double r136607 = 4.0;
        double r136608 = pow(r136581, r136607);
        double r136609 = 6.0;
        double r136610 = pow(r136581, r136609);
        double r136611 = 0.0072644182;
        double r136612 = 0.1049934947;
        double r136613 = 1.0;
        double r136614 = fma(r136603, r136612, r136613);
        double r136615 = fma(r136610, r136611, r136614);
        double r136616 = fma(r136606, r136608, r136615);
        double r136617 = fma(r136601, r136605, r136616);
        double r136618 = 2.0;
        double r136619 = 12.0;
        double r136620 = pow(r136581, r136619);
        double r136621 = r136618 * r136620;
        double r136622 = 2.0;
        double r136623 = pow(r136581, r136622);
        double r136624 = 0.0008327945;
        double r136625 = 0.0140005442;
        double r136626 = fma(r136623, r136624, r136625);
        double r136627 = 0.0694555761;
        double r136628 = 0.2909738639;
        double r136629 = 0.7715471019;
        double r136630 = fma(r136603, r136629, r136613);
        double r136631 = fma(r136628, r136608, r136630);
        double r136632 = fma(r136627, r136610, r136631);
        double r136633 = fma(r136601, r136626, r136632);
        double r136634 = fma(r136602, r136621, r136633);
        double r136635 = r136617 / r136634;
        double r136636 = sqrt(r136635);
        double r136637 = r136636 * r136636;
        double r136638 = pow(r136637, r136589);
        double r136639 = cbrt(r136638);
        double r136640 = r136639 * r136581;
        double r136641 = r136587 ? r136599 : r136640;
        return r136641;
}

Error

Bits error versus x

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < -6998793392839.078 or 21251300.782870058 < x

   1. Initial program 60.5

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934946999999951788851149103720672429 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.04240606040000000076517494562722276896238 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.007264418199999999985194687468492702464573 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471018999999763821051601553335785866 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639000000182122107617033179849386 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.06945557609999999937322456844412954524159 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.01400054419999999938406531896362139377743 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

   2. Simplified 60.5

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot x}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied add-cbrt-cube 63.7

      \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)}{\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}} \cdot x\]

   5. Applied add-cbrt-cube 63.9

      \[\leadsto \frac{\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)}}}{\sqrt[3]{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot x\]

   6. Applied cbrt-undiv 63.9

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\frac{\left(\left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)}{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}} \cdot x\]

   7. Simplified 60.6

      \[\leadsto \sqrt[3]{\color{blue}{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}\right)}^{3}}} \cdot x\]

   8. Taylor expanded around inf 0.0

      \[\leadsto \color{blue}{0.2514179000665375252054900556686334311962 \cdot \frac{1}{{x}^{3}} + \left(0.1529819634592932686700805788859724998474 \cdot \frac{1}{{x}^{5}} + 0.5 \cdot \frac{1}{x}\right)}\]

   9. Simplified 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{0.2514179000665375252054900556686334311962}{{x}^{3}} + \frac{0.5}{x}\right) + \frac{0.1529819634592932686700805788859724998474}{{x}^{5}}}\]

   if -6998793392839.078 < x < 21251300.782870058

   1. Initial program 0.0

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934946999999951788851149103720672429 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.04240606040000000076517494562722276896238 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.007264418199999999985194687468492702464573 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471018999999763821051601553335785866 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639000000182122107617033179849386 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.06945557609999999937322456844412954524159 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.01400054419999999938406531896362139377743 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

   2. Simplified 0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot x}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied add-cbrt-cube 0.4

      \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)}{\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}} \cdot x\]

   5. Applied add-cbrt-cube 0.4

      \[\leadsto \frac{\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)}}}{\sqrt[3]{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot x\]

   6. Applied cbrt-undiv 0.4

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\frac{\left(\left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), {x}^{4} \cdot 0.04240606040000000076517494562722276896238\right) + \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)}{\left(\mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(2 \cdot 1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({\left(x \cdot x\right)}^{4}, \left(x \cdot x\right) \cdot 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4} + 0.01400054419999999938406531896362139377743, \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}} \cdot x\]

   7. Simplified 0.1

      \[\leadsto \sqrt[3]{\color{blue}{{\left(\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}\right)}^{3}}} \cdot x\]
   8. Using strategy rm

   9. Applied add-sqr-sqrt 0.1

      \[\leadsto \sqrt[3]{{\color{blue}{\left(\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}\right)}}^{3}} \cdot x\]

   10. Simplified 0.0

       \[\leadsto \sqrt[3]{{\left(\color{blue}{\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}} \cdot \sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {\left(x \cdot x\right)}^{6}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}\right)}^{3}} \cdot x\]

   11. Simplified 0.0

       \[\leadsto \sqrt[3]{{\left(\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot \color{blue}{\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}}\right)}^{3}} \cdot x\]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -6998793392839.078125 \lor \neg \left(x \le 21251300.7828700579702854156494140625\right):\\ \;\;\;\;\left(\frac{0.2514179000665375252054900556686334311962}{{x}^{3}} + \frac{0.5}{x}\right) + \frac{0.1529819634592932686700805788859724998474}{{x}^{5}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\sqrt[3]{{\left(\sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}} \cdot \sqrt{\frac{\mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, x \cdot x, 5.064034000000000243502107366566633572802 \cdot 10^{-4}\right), \mathsf{fma}\left(0.04240606040000000076517494562722276896238, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left({x}^{6}, 0.007264418199999999985194687468492702464573, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.1049934946999999951788851149103720672429, 1\right)\right)\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1.789971000000000009994005623070734145585 \cdot 10^{-4}, 2 \cdot {x}^{12}, \mathsf{fma}\left({x}^{8}, \mathsf{fma}\left({x}^{2}, 8.327945000000000442749725770852364803432 \cdot 10^{-4}, 0.01400054419999999938406531896362139377743\right), \mathsf{fma}\left(0.06945557609999999937322456844412954524159, {x}^{6}, \mathsf{fma}\left(0.2909738639000000182122107617033179849386, {x}^{4}, \mathsf{fma}\left(x \cdot x, 0.7715471018999999763821051601553335785866, 1\right)\right)\right)\right)\right)}}\right)}^{3}} \cdot x\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019323 +o rules:numerics
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.dawson"
  :precision binary64
  (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x))