Details

Time bar (total: 9.1m)

sample2.6s

Algorithm
intervals
Results
2.2s138×body10240exit
143.0ms48×body1280nan
84.0ms259×body80valid
61.0ms48×body640nan
55.0ms10×body160nan
17.0ms18×body320nan
1.0ms5×body80nan

simplify2.5s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 3 (818.0ms)

IterNodesCost
060123
1148123
2611121
3387888
done500188

prune56.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 1.8b

localize140.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.3b
(- (- 1.0 z) 1.0)
6.3b
(- (- 1.0 z) 1.0)
6.3b
(- (- 1.0 z) 1.0)
6.3b
(- (- 1.0 z) 1.0)

rewrite259.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
116×*-un-lft-identity
104×add-sqr-sqrt
96×prod-diff
64×add-cube-cbrt
44×associate--l+
28×distribute-lft-out--
24×add-log-exp
20×fma-neg difference-of-squares
12×diff-log
8×sub-neg
4×pow1 add-exp-log associate--l- expm1-log1p-u flip3-- add-cbrt-cube flip-- log1p-expm1-u
Counts
4 → 200
Calls
4 calls:
76.0ms
(- (- 1.0 z) 1.0)
46.0ms
(- (- 1.0 z) 1.0)
63.0ms
(- (- 1.0 z) 1.0)
57.0ms
(- (- 1.0 z) 1.0)

series85.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
22.0ms
(- (- 1.0 z) 1.0)
21.0ms
(- (- 1.0 z) 1.0)
21.0ms
(- (- 1.0 z) 1.0)
21.0ms
(- (- 1.0 z) 1.0)

simplify3.0s

Counts
212 → 212
Iterations

Useful iterations: done (3.0s)

IterNodesCost
0842848
11692152
23211656
312401132
done5000904

prune2.8s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 1.8b

localize111.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b
(+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z)))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z))))
1.0b
(+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))
1.0b
(+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z)))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))))))
1.0b
(sqrt (* PI 2.0))

rewrite25.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
209×*-un-lft-identity
189×frac-add
124×distribute-lft-out
113×add-log-exp
88×sum-log
48×times-frac
47×fma-def flip3-+ flip-+
23×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
12×distribute-rgt-neg-in
7×pow1
4×add-exp-log expm1-log1p-u associate-/r/ add-cbrt-cube log1p-expm1-u
3×+-commutative
2×sqrt-pow1 div-inv
1×associate-+l+ associate-+r+ pow1/2 pow-prod-down sqrt-prod
Counts
4 → 198
Calls
4 calls:
1.3s
(+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z)))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z))))
137.0ms
(+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))
23.6s
(+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z)))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))))))
10.0ms
(sqrt (* PI 2.0))

series504.0ms

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
100.0ms
(+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z)))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z))))
93.0ms
(+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))
311.0ms
(+ (/ -1259.1392167224028 (+ (- z) 2.0)) (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z)))) (/ 771.3234287776531 (+ 3.0 (- z)))) (+ (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))))))))
0.0ms
(sqrt (* PI 2.0))

simplify1.4s

Counts
208 → 208
Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

IterNodesCost
069320886
1269917039
done500016915

prune3.4s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.2b

localize225.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b
(* (- 3.0 z) (fma 12.507343278686905 (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (- 8.0 z)) (* (- 5.0 z) (fma 1.5056327351493116e-07 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (* (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (- 8.0 z))))))
0.9b
(* (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))))
0.9b
(/ (/ (fma -1259.1392167224028 (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))) (* (+ (- z) 2.0) (fma (fma (- (* (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (* (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (- 3.0 z) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) 771.3234287776531)) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) (* (- 3.0 z) (fma 12.507343278686905 (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (- 8.0 z)) (* (- 5.0 z) (fma 1.5056327351493116e-07 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (* (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (- 8.0 z)))))))))) (* (+ (- z) 2.0) (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))))) (exp (+ 0.5 (+ (- z) 7.0))))
1.0b
(sqrt (* PI 2.0))

rewrite9.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26064×frac-times
11746×flip3-- flip--
8096×associate-/r/
7857×associate-*r/
6519×times-frac
5265×frac-sub
4904×associate-*l/
4326×flip3-+ flip-+
1663×*-un-lft-identity
1653×add-sqr-sqrt
1647×add-cube-cbrt
1627×exp-sum
1626×associate-/l*
56×add-cbrt-cube
47×add-exp-log
24×prod-exp cbrt-unprod
17×cbrt-undiv div-exp
16×pow1
9×associate-*l*
7×associate-*r*
6×swap-sqr div-inv distribute-lft-out
4×expm1-log1p-u associate-/r* log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-prod-down
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in sqrt-pow1 *-commutative fma-udef unswap-sqr
1×pow2 neg-sub0 associate-+l- associate-+r- frac-2neg pow-plus pow1/2 exp-diff clear-num sqrt-prod pow-sqr pow-prod-up associate-/l/ distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 8247
Calls
4 calls:
43.0ms
(* (- 3.0 z) (fma 12.507343278686905 (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (- 8.0 z)) (* (- 5.0 z) (fma 1.5056327351493116e-07 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (* (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (- 8.0 z))))))
272.0ms
(* (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))))
5.4s
(/ (/ (fma -1259.1392167224028 (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))) (* (+ (- z) 2.0) (fma (fma (- (* (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (* (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (- 3.0 z) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) 771.3234287776531)) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) (* (- 3.0 z) (fma 12.507343278686905 (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (- 8.0 z)) (* (- 5.0 z) (fma 1.5056327351493116e-07 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (* (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (- 8.0 z)))))))))) (* (+ (- z) 2.0) (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))))) (exp (+ 0.5 (+ (- z) 7.0))))
9.0ms
(sqrt (* PI 2.0))

series1.9s

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
496.0ms
(* (- 3.0 z) (fma 12.507343278686905 (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (- 8.0 z)) (* (- 5.0 z) (fma 1.5056327351493116e-07 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (* (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (- 8.0 z))))))
68.0ms
(* (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))))
1.3s
(/ (/ (fma -1259.1392167224028 (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))) (* (+ (- z) 2.0) (fma (fma (- (* (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (* (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (- 3.0 z) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) 771.3234287776531)) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (* (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))) (* (- 3.0 z) (fma 12.507343278686905 (* (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (- 8.0 z)) (* (- 5.0 z) (fma 1.5056327351493116e-07 (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))) (* (- (* (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (- 8.0 z)))))))))) (* (+ (- z) 2.0) (* (* (- 3.0 z) (- (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (- 5.0 z) (- 8.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z))))))) (exp (+ 0.5 (+ (- z) 7.0))))
0.0ms
(sqrt (* PI 2.0))

simplify15.9s

Counts
8257 → 8257
Iterations

Useful iterations: 0 (5.2s)

IterNodesCost
0205172329327
done205172329327

prune5.4m

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.2b

localize202.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b
(* (+ 3.0 z) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))
1.0b
(+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))
1.0b
(/ (* (- (- z) 2.0) (* (* (+ 3.0 z) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (+ (* 5.0 5.0) (+ (* z z) (* 5.0 z))) (+ (* 8.0 8.0) (+ (* z z) (* 8.0 z)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))))) (exp (+ (- z) 7.0)))
1.0b
(sqrt (* PI 2.0))

rewrite4.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
5220×frac-times
2686×flip3-+ flip-+
1619×associate-/l/
1575×associate-*r/
1060×frac-add
982×associate-*l/
540×flip3-- flip--
69×*-un-lft-identity
44×add-cbrt-cube
36×add-exp-log
31×times-frac
23×prod-exp cbrt-unprod
21×fma-def distribute-lft-out
19×add-sqr-sqrt
17×add-cube-cbrt
9×pow1
8×cbrt-undiv div-exp
6×add-log-exp
5×distribute-rgt-neg-in associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-*l* associate-/r* log1p-expm1-u
3×associate-/r/ distribute-lft-out--
2×sqrt-pow1 exp-sum pow-prod-down div-inv
1×+-commutative neg-sub0 distribute-rgt-in associate-+l- frac-2neg distribute-lft-in pow1/2 exp-diff clear-num sum-log sqrt-prod *-commutative associate-/l* unswap-sqr
Counts
4 → 1751
Calls
4 calls:
421.0ms
(* (+ 3.0 z) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))
99.0ms
(+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))
3.2s
(/ (* (- (- z) 2.0) (* (* (+ 3.0 z) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (+ (* 5.0 5.0) (+ (* z z) (* 5.0 z))) (+ (* 8.0 8.0) (+ (* z z) (* 8.0 z)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))))) (exp (+ (- z) 7.0)))
4.0ms
(sqrt (* PI 2.0))

series434.0ms

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
66.0ms
(* (+ 3.0 z) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z))))
72.0ms
(+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))
296.0ms
(/ (* (- (- z) 2.0) (* (* (+ 3.0 z) (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))) (/ -176.6150291621406 (- 4.0 z)))) (* (* (+ (* 5.0 5.0) (+ (* z z) (* 5.0 z))) (+ (* 8.0 8.0) (+ (* z z) (* 8.0 z)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z) 7.0)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))))) (exp (+ (- z) 7.0)))
0.0ms
(sqrt (* PI 2.0))

simplify1.2s

Counts
1761 → 1761
Iterations

Useful iterations: done (1.0s)

IterNodesCost
03618141089
done5000113252

prune1.5m

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0.2b

regimes596.0ms

Accuracy

0% (0.5b remaining)

Error of 0.7b against oracle of 0.2b and baseline of 0.7b

bsearch0.0ms

simplify30.0ms

Iterations

Useful iterations: done (30.0ms)

IterNodesCost
0109376
1154376
2158376
done158374

end0.0ms

sample52.2s

Algorithm
intervals
Results
42.7s3904×body10240exit
3.1s1480×body1280nan
2.7s8076×body80valid
2.2s1241×body640nan
682.0ms571×body320nan
181.0ms304×body160nan
58.0ms290×body80nan
1.0ms2×body160valid