Details

sample36.0ms

Algorithm

intervals

Results

11.0ms	258×	body	80	valid
2.0ms	14×	body	640	valid
2.0ms	9×	body	1280	valid
2.0ms	14×	body	320	valid
1.0ms	10×	body	160	valid

simplify6.6s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 2 (7.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	23	13
2	46	12
3	128	12
4	360	12
5	877	12
6	2016	12
7	3586	12
done	5000	12

prune8.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 15.8b

localize12.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
4.1b	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
8.0b	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite140.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
74×	`*-un-lft-identity`
51×	`times-frac`
31×	`associate-r`
28×	`add-cube-cbrt`
23×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
5×	`pow1` `flip3--` `associate-l` `associate-/r` `flip--` `associate-/l` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/`
3×	`expm1-log1p-u` `fma-def` `log1p-expm1-u`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `div-exp` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l/` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `div-sub` `associate-r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+`

Counts

3 → 128

Calls

3 calls:

42.0ms	(/ (- t x) (- a z))
15.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
74.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series568.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

76.0ms	(/ (- t x) (- a z))
273.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
219.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify1.4s

Counts

137 → 137

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	189	1881
1	484	1769
2	1787	1659
done	5002	1657

prune565.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 4.0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- t x))
0.6b	(cbrt (- t x))
1.7b	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
8.9b	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite150.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`add-exp-log`
18×	`add-sqr-sqrt`
16×	`cbrt-div`
15×	`*-un-lft-identity`
14×	`add-cbrt-cube`
13×	`associate-r`
10×	`cbrt-prod` `flip3--` `flip--`
9×	`add-cube-cbrt` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/`
6×	`pow1` `frac-times` `add-log-exp`
5×	`associate-l`
4×	`cbrt-undiv` `expm1-log1p-u` `div-exp` `associate-*l/` `log1p-expm1-u`
3×	`fma-def` `associate-*r/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`times-frac` `pow1/3` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 96

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- t x))
4.0ms	(cbrt (- t x))
119.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
18.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

229.0ms	(cbrt (- t x))
239.0ms	(cbrt (- t x))
478.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
213.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify1.8s

Counts

108 → 108

Iterations

Useful iterations: done (1.8s)

Iter	Nodes	Cost
0	256	2637
1	687	2502
2	2528	1845
done	5001	1705

prune659.0ms

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 4.0b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- t x))
0.6b	(cbrt (- t x))
0.6b	(cbrt (- t x))
8.5b	(+ x (* (* (* (- y z) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`cbrt-prod`
14×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
8×	`add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3--` `fma-def` `pow1/3` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 67

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- t x))
6.0ms	(cbrt (- t x))
4.0ms	(cbrt (- t x))
16.0ms	(+ x (* (* (* (- y z) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series828.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

208.0ms	(cbrt (- t x))
213.0ms	(cbrt (- t x))
181.0ms	(cbrt (- t x))
225.0ms	(+ x (* (* (* (- y z) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify2.6s

Counts

79 → 79

Iterations

Useful iterations: done (2.6s)

Iter	Nodes	Cost
0	109	1336
1	263	1282
2	780	882
3	3166	762
done	5001	724

prune491.0ms

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 3.8b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.1b	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
2.1b	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
2.1b	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
9.2b	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite147.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

39×	`cbrt-prod` `cbrt-div`
24×	`associate-/r/`
18×	`flip3--` `flip--`
12×	`frac-times`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`associate-r/` `associate-l/` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u`
3×	`fma-def` `times-frac` `pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

33.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
48.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
51.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
9.0ms	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

290.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
272.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
318.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
293.0ms	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify4.0s

Counts

100 → 100

Iterations

Useful iterations: 3 (1.6s)

Iter	Nodes	Cost
0	163	4119
1	389	3950
2	1048	2898
3	4689	2439
done	5000	2439

prune790.0ms

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 3.8b

regimes533.0ms

Accuracy

20.8% (6.8b remaining)

Error of 10.1b against oracle of 3.4b and baseline of 11.9b

bsearch170.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	1.4707725137908467e-101	8.579273971687159e-98	4.148123673034126e-100
9	-1.9557802925091802e-183	-7.694079577939265e-189	-1.8036409474713058e-183

simplify5.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	35	121
1	43	121
done	43	121

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm

intervals

Results

567.0ms	7896×	body	80	valid
117.0ms	469×	body	640	valid
114.0ms	374×	body	320	valid
94.0ms	264×	body	1280	valid
27.0ms	275×	body	160	valid
6.0ms	21×	body	2560	valid