Details

sample32.0ms

Algorithm

intervals

Results

9.0ms	197×	body	80	valid
4.0ms	18×	body	2560	valid
2.0ms	15×	body	640	valid
2.0ms	7×	body	5120	valid
2.0ms	9×	body	1280	valid
1.0ms	8×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify10.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	22	15
2	24	15
done	24	15

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.2b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite134.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

8.0ms	(+ (* re re) (* im im))
31.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
82.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series432.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

42.0ms	(+ (* re re) (* im im))
249.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
86.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: done (2.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	108	888
1	271	774
2	755	698
3	2070	673
done	5000	668

prune281.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 17.5b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite99.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`*-un-lft-identity`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

33.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
47.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series249.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

49.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
83.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
69.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.8s

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: 4 (809.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	59	858
1	143	738
2	356	678
3	799	658
4	2089	654
done	5002	654

prune332.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.5b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.3b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite139.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `pow2` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

66.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
40.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series213.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

67.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
63.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts

136 → 136

Iterations

Useful iterations: done (2.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	133	3041
1	264	1733
2	706	1579
3	2108	1520
done	5001	1479

prune493.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 17.5b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
11.4b	(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite148.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow-unpow`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`+-commutative` `cube-mult` `pow-to-exp` `unpow3` `pow-exp` `sum-log` `sqrt-pow2` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 91

Calls

4 calls:

21.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
80.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
18.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series314.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

149.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
72.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts

103 → 103

Iterations

Useful iterations: done (1.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	151	1948
1	394	1600
2	980	1449
done	5000	1281

prune451.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 17.5b

regimes411.0ms

Accuracy

57.9% (8.9b remaining)

Error of 26.4b against oracle of 17.4b and baseline of 38.7b

bsearch118.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	9.20494146023971e+137	8.337939306029303e+141	1.0159335777475273e+138
5	-1.1658133888522346e-287	-3.2120421718303128e-288	-3.2587003084137343e-288

simplify10.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	36	74
1	46	74
done	46	74

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	6004×	body	80	valid
291.0ms	690×	body	2560	valid
240.0ms	310×	body	5120	valid
199.0ms	474×	body	1280	valid
84.0ms	151×	body	320	valid
77.0ms	295×	body	640	valid
10.0ms	76×	body	160	valid