Details

Time bar (total: 40.4s)

sample48.0ms

Algorithm
intervals
Results
15.0ms258×body80valid
3.0ms14×body640valid
2.0ms9×body1280valid
2.0ms14×body320valid
1.0ms10×body160valid

simplify17.0s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01113
12313
24413
312213
432713
573213
6148513
7236113
8319713
9366513
10383713
11414813
12441013
done500013

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 15.9b

localize23.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(/ (- t x) (- a z))
4.1b
(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
8.0b
(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite166.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×add-sqr-sqrt
73×*-un-lft-identity
51×times-frac
31×associate-*r*
27×add-cube-cbrt
23×distribute-lft-out-- difference-of-squares
10×add-exp-log add-cbrt-cube
5×pow1 flip3-- associate-*l* associate-/r* flip-- associate-/l* add-log-exp
4×associate-/r/
2×cbrt-undiv frac-times div-exp associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l/ unswap-sqr
1×+-commutative frac-2neg flip3-+ div-sub associate-*r/ pow-prod-down clear-num sum-log *-commutative flip-+
Counts
3 → 119
Calls
3 calls:
40.0ms
(/ (- t x) (- a z))
9.0ms
(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
111.0ms
(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series504.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
65.0ms
(/ (- t x) (- a z))
245.0ms
(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
193.0ms
(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify934.0ms

Counts
128 → 128
Iterations

Useful iterations: 2 (252.0ms)

IterNodesCost
01831813
14691704
217361606
done50001606

prune487.0ms

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(cbrt (- a z))
0.5b
(cbrt (- a z))
3.0b
(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
8.5b
(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite196.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×add-sqr-sqrt
59×*-un-lft-identity
52×times-frac
46×associate-*r*
37×cbrt-prod
27×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
18×cbrt-div add-cbrt-cube
17×associate-*l*
16×distribute-lft-out-- difference-of-squares
10×associate-/r/
9×flip3-- flip--
8×prod-exp cbrt-unprod
7×cbrt-undiv div-exp
6×pow1 add-log-exp unswap-sqr
5×frac-times
3×associate-*r/ associate-*l/
2×pow1/3 div-inv
1×+-commutative flip3-+ pow-prod-down sum-log *-commutative flip-+
Counts
4 → 134
Calls
4 calls:
4.0ms
(cbrt (- a z))
4.0ms
(cbrt (- a z))
170.0ms
(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
8.0ms
(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
237.0ms
(cbrt (- a z))
256.0ms
(cbrt (- a z))
457.0ms
(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
239.0ms
(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify1.6s

Counts
146 → 146
Iterations

Useful iterations: done (1.6s)

IterNodesCost
02553364
17223180
227852663
done50002496

prune578.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(cbrt (- y z))
0.9b
(* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
1.7b
(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
3.6b
(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

rewrite413.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
174×add-sqr-sqrt
134×times-frac
132×cbrt-prod
122×*-un-lft-identity
85×add-exp-log
84×associate-*l*
60×add-cube-cbrt
47×associate-*r*
41×add-cbrt-cube
36×prod-exp cbrt-unprod
31×distribute-lft-out-- difference-of-squares
26×cbrt-undiv div-exp
15×unswap-sqr
11×pow1
8×cbrt-div
6×frac-times associate-*r/ associate-/r/ add-log-exp
4×flip3-- pow-prod-down associate-*l/ flip--
3×div-inv
2×*-commutative
1×+-commutative flip3-+ pow1/3 sum-log flip-+
Counts
4 → 239
Calls
4 calls:
4.0ms
(cbrt (- y z))
147.0ms
(* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
232.0ms
(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
15.0ms
(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

series3.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
177.0ms
(cbrt (- y z))
2.3s
(* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
388.0ms
(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
262.0ms
(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

simplify2.1s

Counts
251 → 251
Iterations

Useful iterations: done (2.0s)

IterNodesCost
04047088
111526770
240145554
done50005250

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(cbrt (cbrt (- a z)))
0.6b
(* (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (cbrt (- a z)))))
1.7b
(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (cbrt (- a z))))))
7.2b
(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

rewrite800.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
704×times-frac
576×add-sqr-sqrt
558×cbrt-prod
403×*-un-lft-identity
306×associate-*l*
239×add-cube-cbrt
133×add-exp-log
82×distribute-lft-out-- difference-of-squares
62×associate-*r*
61×add-cbrt-cube
52×prod-exp cbrt-unprod
50×cbrt-undiv div-exp
44×unswap-sqr
38×cbrt-div
20×associate-/r/
13×flip3-- flip--
11×pow1
10×frac-times
8×associate-*r/
7×div-inv
6×associate-*l/ add-log-exp
4×pow-prod-down
2×*-commutative
1×+-commutative flip3-+ pow1/3 sum-log flip-+
Counts
4 → 524
Calls
4 calls:
8.0ms
(cbrt (cbrt (- a z)))
459.0ms
(* (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (cbrt (- a z)))))
260.0ms
(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (cbrt (- a z))))))
10.0ms
(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

series3.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
171.0ms
(cbrt (cbrt (- a z)))
2.1s
(* (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (cbrt (- a z)))))
689.0ms
(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (cbrt (- a z))))))
195.0ms
(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (- t x) (cbrt (cbrt (- a z)))))))

simplify1.1s

Counts
536 → 536
Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

IterNodesCost
071920385
1222119935
done500118066

prune3.5s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 3.9b

regimes461.0ms

Accuracy

17.7% (6.6b remaining)

Error of 10.5b against oracle of 3.9b and baseline of 12.0b

bsearch135.0ms

Steps
ItersRangePoint
6
1.2325333281426478e-195
1.0099514213797079e-194
3.148145590460314e-195
9
-1.2083430315066995e-126
-6.655609047880391e-133
-1.997543300824517e-131

simplify6.0ms

Iterations

Useful iterations: done (5.0ms)

IterNodesCost
033101
14561
done4559

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm
intervals
Results
609.0ms7896×body80valid
86.0ms469×body640valid
77.0ms374×body320valid
64.0ms264×body1280valid
26.0ms275×body160valid
6.0ms21×body2560valid