From Warwick Tucker's Validated Numerics

Average Error: 58.1 → 58.0

Time: 22.9s

Precision: 64

Math

\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

↓

\[\frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{\left(2 \cdot 8\right)}, 5.5 \cdot 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

C

double f() {
        double r37685 = 333.75;
        double r37686 = 33096.0;
        double r37687 = 6.0;
        double r37688 = pow(r37686, r37687);
        double r37689 = r37685 * r37688;
        double r37690 = 77617.0;
        double r37691 = r37690 * r37690;
        double r37692 = 11.0;
        double r37693 = r37692 * r37691;
        double r37694 = r37686 * r37686;
        double r37695 = r37693 * r37694;
        double r37696 = -r37688;
        double r37697 = r37695 + r37696;
        double r37698 = -121.0;
        double r37699 = 4.0;
        double r37700 = pow(r37686, r37699);
        double r37701 = r37698 * r37700;
        double r37702 = r37697 + r37701;
        double r37703 = -2.0;
        double r37704 = r37702 + r37703;
        double r37705 = r37691 * r37704;
        double r37706 = r37689 + r37705;
        double r37707 = 5.5;
        double r37708 = 8.0;
        double r37709 = pow(r37686, r37708);
        double r37710 = r37707 * r37709;
        double r37711 = r37706 + r37710;
        double r37712 = 2.0;
        double r37713 = r37712 * r37686;
        double r37714 = r37690 / r37713;
        double r37715 = r37711 + r37714;
        return r37715;
}

↓

double f() {
        double r37716 = 77617.0;
        double r37717 = r37716 * r37716;
        double r37718 = -2.0;
        double r37719 = -121.0;
        double r37720 = 33096.0;
        double r37721 = 4.0;
        double r37722 = pow(r37720, r37721);
        double r37723 = 11.0;
        double r37724 = r37723 * r37717;
        double r37725 = r37720 * r37720;
        double r37726 = r37724 * r37725;
        double r37727 = 6.0;
        double r37728 = pow(r37720, r37727);
        double r37729 = r37726 - r37728;
        double r37730 = fma(r37719, r37722, r37729);
        double r37731 = r37718 + r37730;
        double r37732 = 333.75;
        double r37733 = 5.5;
        double r37734 = 8.0;
        double r37735 = pow(r37720, r37734);
        double r37736 = 2.0;
        double r37737 = r37736 * r37720;
        double r37738 = r37716 / r37737;
        double r37739 = fma(r37733, r37735, r37738);
        double r37740 = fma(r37728, r37732, r37739);
        double r37741 = fma(r37717, r37731, r37740);
        double r37742 = r37735 * r37733;
        double r37743 = 3.0;
        double r37744 = pow(r37742, r37743);
        double r37745 = r37732 * r37728;
        double r37746 = fma(r37731, r37717, r37745);
        double r37747 = pow(r37746, r37743);
        double r37748 = r37744 + r37747;
        double r37749 = 2.0;
        double r37750 = r37749 * r37734;
        double r37751 = pow(r37720, r37750);
        double r37752 = r37733 * r37733;
        double r37753 = r37746 - r37742;
        double r37754 = r37746 * r37753;
        double r37755 = fma(r37751, r37752, r37754);
        double r37756 = r37748 / r37755;
        double r37757 = r37756 - r37738;
        double r37758 = r37741 * r37757;
        double r37759 = fma(r37735, r37733, r37746);
        double r37760 = r37759 * r37759;
        double r37761 = cbrt(r37738);
        double r37762 = 6.0;
        double r37763 = pow(r37761, r37762);
        double r37764 = r37760 - r37763;
        double r37765 = r37716 * r37731;
        double r37766 = fma(r37765, r37716, r37740);
        double r37767 = r37764 / r37766;
        double r37768 = r37758 / r37767;
        return r37768;
}

Derivation

1. Initial program 58.1

   \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
2. Using strategy rm

3. Applied flip-+ 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096} \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096}}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]

4. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}\]

5. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]
6. Using strategy rm

7. Applied flip-- 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096} \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}}\]

8. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]

9. Simplified 58.0

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}}\]
10. Using strategy rm

11. Applied fma-udef 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left({33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]
12. Using strategy rm

13. Applied flip3-+ 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right) \cdot \left({33096}^{8} \cdot 5.5\right) + \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - \left({33096}^{8} \cdot 5.5\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

14. Simplified 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({33096}^{\left(2 \cdot 8\right)}, 5.5 \cdot 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

15. Final simplification 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, -2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\frac{{\left({33096}^{8} \cdot 5.5\right)}^{3} + {\left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{\left(2 \cdot 8\right)}, 5.5 \cdot 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right) - {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - {\left(\sqrt[3]{\frac{77617}{2 \cdot 33096}}\right)}^{6}}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(-2 + \mathsf{fma}\left(-121, {33096}^{4}, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019322 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))