Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 22.6s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r352391 = d1;
        double r352392 = d2;
        double r352393 = r352391 * r352392;
        double r352394 = d3;
        double r352395 = r352391 * r352394;
        double r352396 = r352393 - r352395;
        double r352397 = d4;
        double r352398 = r352397 * r352391;
        double r352399 = r352396 + r352398;
        double r352400 = r352391 * r352391;
        double r352401 = r352399 - r352400;
        return r352401;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r352402 = d1;
        double r352403 = d4;
        double r352404 = r352403 - r352402;
        double r352405 = d2;
        double r352406 = d3;
        double r352407 = r352405 - r352406;
        double r352408 = r352404 + r352407;
        double r352409 = r352402 * r352408;
        return r352409;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019322 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))