Details

sample40.0ms

Algorithm

intervals

Results

13.0ms	249×	body	80	valid
3.0ms	19×	body	640	valid
2.0ms	10×	body	1280	valid
2.0ms	15×	body	320	valid
1.0ms	7×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	2560	valid

simplify16.9s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	23	13
2	44	13
3	122	13
4	327	13
5	732	13
6	1485	13
7	2361	13
8	3197	13
9	3665	13
10	3837	13
11	4148	13
12	4410	13
done	5000	13

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 15.6b

localize20.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
3.5b	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
4.8b	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite116.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

78×	`add-sqr-sqrt`
73×	`*-un-lft-identity`
51×	`times-frac`
31×	`associate-r`
27×	`add-cube-cbrt`
23×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
5×	`pow1` `flip3--` `associate-l` `associate-/r` `flip--` `associate-/l` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `div-exp` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l/` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `div-sub` `associate-r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+`

Counts

3 → 119

Calls

3 calls:

24.0ms	(/ (- t x) (- a z))
8.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
79.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series557.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

72.0ms	(/ (- t x) (- a z))
264.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
221.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify1.1s

Counts

128 → 128

Iterations

Useful iterations: 2 (289.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	183	1813
1	469	1704
2	1736	1606
done	5000	1606

prune522.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.3b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- t x))
0.6b	(cbrt (- t x))
0.6b	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
10.8b	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite165.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`add-exp-log`
17×	`add-sqr-sqrt`
16×	`cbrt-div`
14×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
13×	`associate-r`
10×	`cbrt-prod` `flip3--` `flip--`
9×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-/r/`
6×	`pow1` `frac-times` `add-log-exp`
5×	`associate-l`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-*l/`
3×	`associate-*r/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`times-frac` `pow1/3` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (- t x))
4.0ms	(cbrt (- t x))
143.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
8.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

199.0ms	(cbrt (- t x))
266.0ms	(cbrt (- t x))
519.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
252.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify1.4s

Counts

97 → 97

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	250	2497
1	663	2369
2	2441	1760
done	5001	1640

prune501.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
1.4b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
7.6b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite279.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

96×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
60×	`cbrt-prod`
54×	`associate-r`
52×	`times-frac`
34×	`add-cube-cbrt`
28×	`cbrt-div`
27×	`add-exp-log`
25×	`associate-l`
21×	`distribute-lft-out--`
19×	`difference-of-squares`
18×	`add-cbrt-cube`
14×	`flip3--` `flip--`
13×	`pow1`
10×	`swap-sqr` `associate-/r/` `unswap-sqr`
9×	`frac-times` `prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `pow1/3` `div-exp`
6×	`add-log-exp`
5×	`associate-r/` `associate-l/`
3×	`pow-prod-down`
2×	`pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up` `div-inv`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- a z))
49.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
201.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
16.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series997.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

180.0ms	(cbrt (- a z))
140.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
471.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
206.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify1.8s

Counts

187 → 187

Iterations

Useful iterations: done (1.8s)

Iter	Nodes	Cost
0	307	4004
1	821	3733
2	3315	3184
done	5001	3016

prune730.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z)))
1.3b	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
4.0b	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

rewrite344.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`add-exp-log`
38×	`cbrt-prod`
36×	`add-sqr-sqrt`
35×	`add-cbrt-cube`
34×	`*-un-lft-identity`
33×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
22×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-l`
16×	`pow1` `add-cube-cbrt` `cbrt-div`
10×	`swap-sqr`
9×	`frac-times` `associate-r`
8×	`flip3--` `times-frac` `flip--` `distribute-lft-out--`
7×	`pow1/3` `associate-*r/`
6×	`add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow-prod-down` `associate-*l/`
4×	`unswap-sqr`
2×	`associate-/r/` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 144

Calls

4 calls:

8.0ms	(cbrt (- a z))
52.0ms	(* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z)))
254.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
15.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

223.0ms	(cbrt (- a z))
212.0ms	(* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z)))
437.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
234.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

simplify1.8s

Counts

156 → 156

Iterations

Useful iterations: done (1.8s)

Iter	Nodes	Cost
0	293	4395
1	727	4111
2	2633	2990
done	5000	2686

prune596.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 3.3b

regimes450.0ms

Accuracy

17.4% (6.6b remaining)

Error of 10.9b against oracle of 4.3b and baseline of 12.3b

bsearch190.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	1.7229583111139132e-128	2.277492880946304e-124	3.1775908938744306e-128
8	-2.064422007709013e-200	-2.780134853395525e-203	-8.74173147820349e-201

simplify8.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (5.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	29	91
1	38	57
done	38	57

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

881.0ms	7808×	body	80	valid
175.0ms	481×	body	640	valid
111.0ms	414×	body	320	valid
93.0ms	270×	body	1280	valid
28.0ms	284×	body	160	valid
7.0ms	25×	body	2560	valid