FastMath dist4

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Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r333234 = d1;
        double r333235 = d2;
        double r333236 = r333234 * r333235;
        double r333237 = d3;
        double r333238 = r333234 * r333237;
        double r333239 = r333236 - r333238;
        double r333240 = d4;
        double r333241 = r333240 * r333234;
        double r333242 = r333239 + r333241;
        double r333243 = r333234 * r333234;
        double r333244 = r333242 - r333243;
        return r333244;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r333245 = d1;
        double r333246 = d2;
        double r333247 = r333245 * r333246;
        double r333248 = d3;
        double r333249 = r333245 * r333248;
        double r333250 = r333247 - r333249;
        double r333251 = d4;
        double r333252 = r333251 * r333245;
        double r333253 = r333250 + r333252;
        double r333254 = r333245 * r333245;
        double r333255 = r333253 - r333254;
        return r333255;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019318 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))