Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 3.6s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r302057 = d1;
        double r302058 = 3.0;
        double r302059 = r302057 * r302058;
        double r302060 = d2;
        double r302061 = r302057 * r302060;
        double r302062 = r302059 + r302061;
        double r302063 = d3;
        double r302064 = r302057 * r302063;
        double r302065 = r302062 + r302064;
        return r302065;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r302066 = d1;
        double r302067 = 3.0;
        double r302068 = d2;
        double r302069 = r302067 + r302068;
        double r302070 = d3;
        double r302071 = r302069 + r302070;
        double r302072 = r302066 * r302071;
        return r302072;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019318 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))