Details

sample241.0ms

Algorithm

intervals

Results

84.0ms	505×	body	80	nan
30.0ms	300×	body	80	valid

simplify120.0ms

Counts: 1 → 1

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.7b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.0b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
8.2b	(/ (* l l) Om)
12.5b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.0b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite275.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-exp-log`
25×	`pow1`
23×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-*r/`
16×	`prod-exp`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-r` `frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
4×	`sqrt-pow1` `associate--l+` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `div-exp` `associate-/r*`
2×	`cbrt-undiv` `associate-l` `pow-exp` `*-commutative`
1×	`pow-to-exp` `frac-2neg` `pow1/2` `clear-num` `sqrt-prod` `div-inv` `associate-/l*` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

48.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
10.0ms	(/ (* l l) Om)
127.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
85.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series7.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

394.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
19.0ms	(/ (* l l) Om)
1.4s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
5.3s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify120.0ms

Counts: 115 → 115

prune489.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 22.9b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.0b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
12.5b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.0b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite287.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`add-exp-log`
25×	`pow1` `add-sqr-sqrt` `associate-r`
22×	`associate-*r/`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`prod-exp`
17×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-cube-cbrt` `unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`times-frac` `cbrt-unprod`
8×	`frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`sqrt-pow1` `pow-exp` `associate--l+` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

24.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
46.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
124.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
86.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series7.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

161.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
393.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.4s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
5.5s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify38.0ms

Counts: 131 → 131

prune531.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 20.7b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b	(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
5.8b	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
7.0b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
18.0b	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite381.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

44×	`associate-*r/`
33×	`pow1`
32×	`add-exp-log`
23×	`add-cbrt-cube`
22×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
18×	`pow-prod-down` `prod-exp`
16×	`flip3--` `flip--`
14×	`sub-neg`
12×	`associate--l+` `frac-sub` `cbrt-unprod`
11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
5×	`sqrt-pow1` `associate-l`
4×	`add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-exp`
1×	`pow-to-exp` `pow1/2` `div-exp` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

85.0ms	(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
137.0ms	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
45.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
108.0ms	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series8.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

929.0ms	(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
1.4s	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
398.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
5.2s	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify135.0ms

Counts: 136 → 136

prune543.0ms

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

Merged error: 17.8b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.0b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
7.0b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
18.0b	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
18.0b	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite289.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

36×	`associate-*r/`
34×	`pow1`
32×	`add-exp-log`
18×	`pow-prod-down` `prod-exp`
14×	`add-cbrt-cube`
12×	`flip3--` `sqrt-div` `flip--`
10×	`add-sqr-sqrt` `-un-lft-identity` `sqrt-pow1` `associate-r*`
8×	`frac-sub`
6×	`add-cube-cbrt` `cbrt-unprod`
4×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `pow-exp` `add-log-exp`
2×	`pow-to-exp` `pow1/2` `div-exp` `associate-l` `sqrt-prod` `*-commutative` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 96

Calls

4 calls:

46.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
44.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
96.0ms	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
98.0ms	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series11.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

399.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
405.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
5.3s	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
5.3s	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify79.0ms

Counts: 108 → 108

prune579.0ms

Pruning

20 alts after pruning (19 fresh and 1 done)

Merged error: 17.8b

regimes1.1s

Accuracy

12.7% (11.7b remaining)

Error of 30.0b against oracle of 18.3b and baseline of 31.7b

bsearch329.0ms

Steps

Iters	Range	Point
1	2.4366385971586314e+19	2.64617332652563e+19	2.489022279500381e+19
8	5.986108567631278e-238	1.7343095613079797e-235	1.709265934839957e-235
10	-2.4031235096434588e-182	-3.980679385617354e-199	-1.2788550913558444e-182

Iters

Range

Point

2.4366385971586314e+19

2.64617332652563e+19

2.489022279500381e+19

5.986108567631278e-238

1.7343095613079797e-235

1.709265934839957e-235

-2.4031235096434588e-182

-3.980679385617354e-199

-1.2788550913558444e-182

simplify2.0ms

end0.0ms

sample4.6s

Algorithm

intervals

Results

1.9s	14757×	body	80	nan
1.4s	9217×	body	80	valid