Details

sample190.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	191×	body	80	valid
10.0ms	21×	body	2560	valid
9.0ms	21×	body	1280	valid
7.0ms	11×	body	5120	valid
2.0ms	7×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	640	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify8.0ms

Counts: 1 → 1

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.6b

localize27.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.3b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite235.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

70.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
89.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
72.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series459.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

283.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
97.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
80.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify65.0ms

Counts: 52 → 52

prune254.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 21.3b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite169.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity`
8×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube` `difference-of-squares`
2×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `flip--` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

85.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
59.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series255.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

89.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
69.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify98.0ms

Counts: 72 → 72

prune437.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 21.3b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.2b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite147.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

70.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
53.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series203.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

39.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
73.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify127.0ms

Counts: 138 → 138

prune524.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 21.3b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
32.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
32.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite36.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `sqrt-prod`
2×	`sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series473.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

42.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
160.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
159.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
112.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify75.0ms

Counts: 66 → 66

prune528.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 21.3b

regimes317.0ms

Accuracy

58.3% (8.7b remaining)

Error of 26.8b against oracle of 18.0b and baseline of 39.0b

bsearch76.0ms

Steps

Iters	Range		Point
2	-4.0360710252918675e-301	-3.4772544118212655e-301	-3.528167954050154e-301
9	-3.705252492998041e+114	-1.4290697573002828e+105	-1.4917404615387262e+111

simplify103.0ms

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm

intervals

Results

524.0ms	6024×	body	80	valid
504.0ms	276×	body	5120	valid
373.0ms	725×	body	2560	valid
182.0ms	492×	body	1280	valid
78.0ms	134×	body	320	valid
67.0ms	282×	body	640	valid
8.0ms	67×	body	160	valid