Details

sample508.0ms

Algorithm

intervals

Results

177.0ms	434×	body	80	nan
56.0ms	285×	body	80	valid

simplify178.0ms

Counts: 1 → 1

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.6b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.7b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
9.6b	(/ (* l l) Om)
10.7b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
21.0b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite523.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-exp-log`
25×	`pow1`
23×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-*r/`
16×	`prod-exp`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-r` `frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
4×	`sqrt-pow1` `associate--l+` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `div-exp` `associate-/r*`
2×	`cbrt-undiv` `associate-l` `pow-exp` `*-commutative`
1×	`pow-to-exp` `frac-2neg` `pow1/2` `clear-num` `sqrt-prod` `div-inv` `associate-/l*` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

82.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
14.0ms	(/ (* l l) Om)
231.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
191.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series10.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

570.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
40.0ms	(/ (* l l) Om)
2.1s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.6s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify144.0ms

Counts: 115 → 115

prune741.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 25.1b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
8.7b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
10.7b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
21.0b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite390.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`add-exp-log`
25×	`pow1` `add-sqr-sqrt` `associate-r`
22×	`associate-*r/`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`prod-exp`
17×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-cube-cbrt` `unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`times-frac` `cbrt-unprod`
8×	`frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`sqrt-pow1` `pow-exp` `associate--l+` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

33.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
60.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
178.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
106.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series10.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

249.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
586.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
2.0s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.5s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify130.0ms

Counts: 131 → 131

prune800.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 22.0b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
5.3b	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
8.7b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
21.0b	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite529.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

44×	`associate-*r/`
33×	`pow1`
32×	`add-exp-log`
23×	`add-cbrt-cube`
22×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
18×	`pow-prod-down` `prod-exp`
16×	`flip3--` `flip--`
14×	`sub-neg`
12×	`associate--l+` `frac-sub` `cbrt-unprod`
11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
5×	`sqrt-pow1` `associate-l`
4×	`add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-exp`
1×	`pow-to-exp` `pow1/2` `div-exp` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

128.0ms	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
197.0ms	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
46.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
146.0ms	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series9.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.0s	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
1.5s	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
610.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
6.6s	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify103.0ms

Counts: 136 → 136

prune561.0ms

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 18.0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))
5.3b	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))))
5.4b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U))))
21.0b	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))))

rewrite1.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

472×	`associate-*r/`
336×	`cbrt-div`
249×	`flip3--` `flip--`
172×	`frac-times`
156×	`frac-sub`
86×	`associate-*l/`
54×	`sqrt-div`
51×	`add-exp-log`
36×	`pow1`
32×	`prod-exp`
26×	`add-cbrt-cube`
20×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow-prod-down`
17×	`cbrt-unprod`
12×	`sub-neg` `associate--l+`
8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-pow1` `associate-r` `associate-l`
4×	`pow-exp` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 274

Calls

4 calls:

256.0ms	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))
480.0ms	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))))
76.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U))))
349.0ms	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))))

series7.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

910.0ms	(* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))
1.4s	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*))))))
263.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U))))
5.1s	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (* (cbrt (- U U)) (cbrt (- U U)))) (cbrt (- U U*)))))))

simplify104.0ms

Counts: 286 → 286

prune2.0s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 18.0b

regimes682.0ms

Accuracy

29.2% (9.8b remaining)

Error of 28.7b against oracle of 18.9b and baseline of 32.8b

bsearch252.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	-7.09730747352386e-305	-3.84051392789859e-308	-3.887585765165167e-308
8	-0.026830344445958266	-6.774623710188419e-05	-0.0008419437228522637

simplify38.0ms

end0.0ms

sample4.4s

Algorithm

intervals

Results

2.2s	14819×	body	80	nan
912.0ms	9204×	body	80	valid