Details

sample58.0ms

Algorithm

intervals

Results

16.0ms	199×	body	80	valid
8.0ms	18×	body	2560	valid
7.0ms	12×	body	5120	valid
6.0ms	14×	body	1280	valid
3.0ms	9×	body	640	valid
0.0ms	3×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	320	valid

simplify2.0ms

Counts: 1 → 1

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.2b

localize12.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.5b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite119.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 40

Calls

3 calls:

48.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
60.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series350.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

226.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
72.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify64.0ms

Counts: 49 → 49

prune246.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 19.5b

localize14.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.5b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite127.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 40

Calls

3 calls:

47.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
67.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series405.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

246.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
84.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
75.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify74.0ms

Counts: 49 → 49

prune240.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 19.5b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.6b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite201.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `pow2` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

112.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
45.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series228.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

49.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
63.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify107.0ms

Counts: 136 → 136

prune431.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 19.5b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b	(exp (log (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
6.6b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.2b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite143.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`pow1`
6×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `exp-prod` `flip3-+` `sqrt-div` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`log-prod` `exp-sum`
2×	`rem-sqrt-square` `log-div` `sqrt-pow1` `pow1/2` `exp-diff`
1×	`+-commutative` `sum-log` `log-pow` `rem-exp-log`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

77.0ms	(exp (log (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
40.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series207.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

64.0ms	(exp (log (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
61.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify114.0ms

Counts: 70 → 70

prune404.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 19.5b

regimes630.0ms

Accuracy

58.4% (8.7b remaining)

Error of 26.7b against oracle of 18.0b and baseline of 38.9b

bsearch50.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	4.200512674035927e+74	5.041755508587056e+75	4.941794989955851e+75
2	-4.0360710252918675e-301	-3.4772544118212655e-301	-3.528167954050154e-301

simplify584.0ms

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

889.0ms	5981×	body	80	valid
299.0ms	331×	body	5120	valid
293.0ms	650×	body	2560	valid
159.0ms	501×	body	1280	valid
111.0ms	298×	body	640	valid
41.0ms	156×	body	320	valid
9.0ms	83×	body	160	valid