Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 6.9s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r253992 = d1;
        double r253993 = 3.0;
        double r253994 = r253992 * r253993;
        double r253995 = d2;
        double r253996 = r253992 * r253995;
        double r253997 = r253994 + r253996;
        double r253998 = d3;
        double r253999 = r253992 * r253998;
        double r254000 = r253997 + r253999;
        return r254000;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r254001 = d1;
        double r254002 = 3.0;
        double r254003 = d2;
        double r254004 = r254002 + r254003;
        double r254005 = d3;
        double r254006 = r254004 + r254005;
        double r254007 = r254001 * r254006;
        return r254007;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019308 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))