FastMath dist4

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Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r158093 = d1;
        double r158094 = d2;
        double r158095 = r158093 * r158094;
        double r158096 = d3;
        double r158097 = r158093 * r158096;
        double r158098 = r158095 - r158097;
        double r158099 = d4;
        double r158100 = r158099 * r158093;
        double r158101 = r158098 + r158100;
        double r158102 = r158093 * r158093;
        double r158103 = r158101 - r158102;
        return r158103;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r158104 = d1;
        double r158105 = d2;
        double r158106 = r158104 * r158105;
        double r158107 = d3;
        double r158108 = r158104 * r158107;
        double r158109 = r158106 - r158108;
        double r158110 = d4;
        double r158111 = r158110 * r158104;
        double r158112 = r158109 + r158111;
        double r158113 = r158104 * r158104;
        double r158114 = r158112 - r158113;
        return r158114;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019306 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))