Details

sample121.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	195×	body	80	valid
9.0ms	22×	body	2560	valid
4.0ms	11×	body	1280	valid
4.0ms	6×	body	5120	valid
4.0ms	13×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	160	valid
1.0ms	3×	body	320	valid

simplify77.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	30	15
4	35	15
done	35	15

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.4b

localize16.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
1.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite121.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-log-exp`
6×	`*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `sum-log` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 41

Calls

3 calls:

17.0ms	(+ (* re re) (* im im))
90.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series213.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

50.0ms	(+ (* re re) (* im im))
96.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.1s

Counts

50 → 50

Iterations

Useful iterations: 4 (1.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	74	647
1	169	578
2	454	520
3	1254	512
4	3658	510
done	5000	510

prune227.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 19.6b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.4b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.3b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.3b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite84.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

31.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
35.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
9.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series646.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

184.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
138.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
141.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
182.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.9s

Counts

78 → 78

Iterations

Useful iterations: 3 (778.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	136	1729
1	304	1583
2	825	1436
3	2068	1402
done	5000	1402

prune436.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 19.6b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.3b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite177.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`pow1` `sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`cbrt-prod` `flip3-+` `flip-+`
2×	`rem-sqrt-square` `cbrt-div` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`sub-neg` `flip3--` `pow1/3` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

135.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series361.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

109.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
74.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
124.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts

67 → 67

Iterations

Useful iterations: 3 (447.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	111	1332
1	258	1056
2	640	928
3	1618	908
done	5000	908

prune611.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 19.6b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.3b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.3b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.3b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.3b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite37.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity`
4×	`pow1` `add-exp-log` `flip3-+` `pow1/3` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 52

Calls

4 calls:

7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series602.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

153.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
143.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
170.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
135.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.0s

Counts

64 → 64

Iterations

Useful iterations: 3 (193.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	51	928
1	125	904
2	286	776
3	612	764
4	1581	764
done	5001	764

prune477.0ms

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 19.6b

regimes377.0ms

Accuracy

58.3% (9.1b remaining)

Error of 27.1b against oracle of 18.0b and baseline of 39.8b

bsearch182.0ms

Steps

Iters	Range	Point
8	2.245494900603113e-258	8.994650715885977e-256	2.840429153857787e-258
9	-2.18846814877946e-261	-3.2700529469739983e-270	-3.6872979313797757e-267
7	-3.9404683775550396e+127	-1.0954634436734111e+126	-5.292452664608309e+126

Iters

Range

Point

2.245494900603113e-258

8.994650715885977e-256

2.840429153857787e-258

-2.18846814877946e-261

-3.2700529469739983e-270

-3.6872979313797757e-267

-3.9404683775550396e+127

-1.0954634436734111e+126

-5.292452664608309e+126

simplify12.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	39	74
1	50	74
done	50	74

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	5957×	body	80	valid
452.0ms	706×	body	2560	valid
190.0ms	507×	body	1280	valid
190.0ms	260×	body	5120	valid
134.0ms	319×	body	640	valid
84.0ms	173×	body	320	valid
12.0ms	78×	body	160	valid