Details

sample63.0ms

Algorithm

intervals

Results

18.0ms	201×	body	80	valid
7.0ms	13×	body	2560	valid
7.0ms	16×	body	1280	valid
4.0ms	7×	body	5120	valid
4.0ms	12×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify22.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	22	15
2	24	15
done	24	15

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.3b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.1b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite118.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

9.0ms	(+ (* re re) (* im im))
49.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
51.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series441.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

45.0ms	(+ (* re re) (* im im))
259.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
90.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.9s

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: done (1.9s)

Iter	Nodes	Cost
0	108	888
1	271	774
2	755	698
3	2070	673
done	5000	668

prune320.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 18.2b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.5b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite173.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `pow2` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

92.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
39.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
19.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series250.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

73.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
63.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
63.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

136 → 136

Iterations

Useful iterations: done (2.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	133	3041
1	264	1733
2	706	1579
3	2108	1520
done	5001	1479

prune551.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 18.2b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
10.1b	(+ (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite136.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow-unpow`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`+-commutative` `cube-mult` `pow-to-exp` `unpow3` `pow-exp` `sum-log` `sqrt-pow2` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 91

Calls

4 calls:

22.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
74.0ms	(+ (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series389.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

196.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
73.0ms	(+ (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
74.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts

103 → 103

Iterations

Useful iterations: done (1.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	151	1948
1	395	1446
2	977	1345
done	5000	1281

prune484.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 18.2b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.4b	(+ (* (* (sqrt (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) (sqrt (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite339.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

271.0ms	(+ (* (* (sqrt (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) (sqrt (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series222.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

66.0ms	(+ (* (* (sqrt (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) (sqrt (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
65.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

68 → 68

Iterations

Useful iterations: 3 (934.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	66	1385
1	172	1019
2	533	739
3	1846	655
done	5001	655

prune540.0ms

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 18.2b

regimes789.0ms

Accuracy

56.8% (9.2b remaining)

Error of 26.3b against oracle of 17.1b and baseline of 38.3b

bsearch187.0ms

Steps

Iters	Range	Point
8	9.007393288790337e+101	4.198803265377596e+104	8.343480543279894e+103
8	2.245494900603113e-258	8.994650715885977e-256	2.3167926112470144e-257
9	-2.18846814877946e-261	-3.2700529469739983e-270	-3.814628739965902e-263

Iters

Range

Point

9.007393288790337e+101

4.198803265377596e+104

8.343480543279894e+103

2.245494900603113e-258

8.994650715885977e-256

2.3167926112470144e-257

-2.18846814877946e-261

-3.2700529469739983e-270

-3.814628739965902e-263

simplify9.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	35	63
1	46	63
done	46	63

end0.0ms

sample2.3s

Algorithm

intervals

Results

671.0ms	6062×	body	80	valid
658.0ms	305×	body	5120	valid
318.0ms	667×	body	2560	valid
170.0ms	490×	body	1280	valid
77.0ms	279×	body	640	valid
41.0ms	126×	body	320	valid
9.0ms	71×	body	160	valid