Details

sample51.0ms

Algorithm

intervals

Results

20.0ms	258×	body	80	valid
3.0ms	17×	body	320	valid
1.0ms	6×	body	1280	valid
1.0ms	7×	body	640	valid
1.0ms	7×	body	160	valid

simplify13.3s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	20	13
2	45	13
3	111	13
4	288	13
5	631	13
6	1195	13
7	2059	13
8	2903	13
9	3426	13
10	3861	13
11	4158	13
done	5000	13

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.0b

localize20.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
2.3b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
15.9b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite128.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-r` `associate-l` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

55.0ms	(* (- y z) (- t x))
34.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
34.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series525.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

56.0ms	(* (- y z) (- t x))
268.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
200.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify1.3s

Counts

90 → 90

Iterations

Useful iterations: 2 (307.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	162	1284
1	466	1213
2	1986	1111
done	5000	1111

prune310.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 2.2b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(cbrt (- a z))
1.7b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
6.7b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite236.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`add-sqr-sqrt`
59×	`*-un-lft-identity`
52×	`times-frac`
46×	`associate-r`
37×	`cbrt-prod`
27×	`add-cube-cbrt`
25×	`add-exp-log`
18×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube`
17×	`associate-l`
16×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`associate-/r/`
9×	`flip3--` `flip--`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`pow1` `add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`frac-times`
3×	`associate-r/` `associate-l/`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- a z))
4.0ms	(cbrt (- a z))
206.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
11.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series992.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

216.0ms	(cbrt (- a z))
156.0ms	(cbrt (- a z))
431.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
189.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify2.0s

Counts

146 → 146

Iterations

Useful iterations: done (2.0s)

Iter	Nodes	Cost
0	255	3364
1	722	3180
2	2785	2663
done	5000	2496

prune542.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 2.2b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- y z))
0.5b	(cbrt (- y z))
1.3b	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
3.5b	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

rewrite229.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

73×	`add-exp-log`
35×	`add-cbrt-cube`
32×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
22×	`cbrt-undiv` `div-exp`
15×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
14×	`associate-l`
9×	`pow1` `add-cube-cbrt`
8×	`times-frac`
6×	`cbrt-div` `add-log-exp`
5×	`frac-times` `associate-*r/`
3×	`flip3--` `pow-prod-down` `associate-*l/` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow1/3` `associate-/r/`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `associate-r` `sum-log` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- y z))
4.0ms	(cbrt (- y z))
199.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
16.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

series1.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

199.0ms	(cbrt (- y z))
164.0ms	(cbrt (- y z))
427.0ms	(* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))
232.0ms	(+ x (* (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (- a z))) (* (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (- a z))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))))

simplify1.4s

Counts

115 → 115

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	225	3755
1	600	3566
2	2220	2466
done	5001	2157

prune468.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 2.2b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- t x))
0.6b	(cbrt (- t x))
0.8b	(* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
7.2b	(+ x (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite215.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`cbrt-div`
25×	`add-exp-log`
20×	`frac-times` `flip3--` `flip--`
17×	`associate-r`
16×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cbrt-cube`
14×	`-un-lft-identity` `associate-l/`
11×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`cbrt-prod`
9×	`pow1`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-/r/`
7×	`associate-*r/`
6×	`times-frac` `add-log-exp`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp`
3×	`pow-prod-down` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow1/3` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `associate-l` `sum-log` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 100

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (- t x))
7.0ms	(cbrt (- t x))
182.0ms	(* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
12.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series1.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

165.0ms	(cbrt (- t x))
198.0ms	(cbrt (- t x))
1.0s	(* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
253.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify1.5s

Counts

112 → 112

Iterations

Useful iterations: done (1.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	273	3004
1	749	2856
2	2476	2413
done	5001	2323

prune546.0ms

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 2.2b

regimes351.0ms

Accuracy

11.5% (7.7b remaining)

Error of 11.1b against oracle of 3.4b and baseline of 12.1b

bsearch123.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	1.0702432537069418e+178	1.8974423033311793e+179	8.311607488137995e+178
9	-1.816126690174146e+173	-5.346400383434256e+167	-2.065198081982861e+170

simplify6.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	34	67
1	42	67
done	42	67

end0.0ms

sample1.7s

Algorithm

intervals

Results

839.0ms	7750×	body	80	valid
90.0ms	267×	body	1280	valid
87.0ms	442×	body	320	valid
76.0ms	445×	body	640	valid
24.0ms	255×	body	160	valid
3.0ms	14×	body	2560	valid