Details

Time bar (total: 34.0s)

sample271.0ms

Algorithm
intervals
Results
91.0ms446×body80valid
58.0ms10×body320valid
9.0ms9×body1280valid
7.0ms10×body640valid
2.0ms5×body160valid

simplify2.4s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: done (2.4s)

IterNodesCost
035127
1109115
2415110
32102108
done5001105

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize108.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.9b
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
3.6b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.8b
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
5.9b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite2.8s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
243×add-sqr-sqrt
239×*-un-lft-identity
201×prod-diff
171×add-cube-cbrt
166×times-frac
130×associate-+l+
75×distribute-rgt-in distribute-lft-in
35×difference-of-squares
34×distribute-lft-out--
30×add-exp-log add-cbrt-cube
24×associate-*r*
23×associate-*r/
22×associate-/r/
21×fma-neg
18×pow1
15×prod-exp cbrt-unprod
12×flip3-+ flip-+
11×flip3-- flip-- div-inv
10×associate-+r+ frac-add
9×pow-prod-down
8×add-log-exp
7×sub-neg
4×expm1-log1p-u frac-times log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv div-exp
2×associate-*l* associate-*l/ *-commutative
1×+-commutative associate--l- fma-def diff-log div-sub sum-log unswap-sqr
Counts
4 → 347
Calls
4 calls:
1.0s
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
1.0s
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
319.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
382.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series971.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
550.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
169.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
100.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
151.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify977.0ms

Counts
359 → 359
Iterations

Useful iterations: done (941.0ms)

IterNodesCost
044919042
1152815821
done500114807

prune4.1s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize132.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.9b
(+ (* (fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0))))) (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (fma (+ (- 3.0) 3.0) (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (* 2.0 x1)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0))))
5.8b
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
5.9b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0))
6.8b
(fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0)))))

rewrite833.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×add-exp-log add-cbrt-cube
24×associate-*r*
23×add-sqr-sqrt
22×*-un-lft-identity
18×pow1
16×add-cube-cbrt
15×times-frac prod-exp cbrt-unprod
9×pow-prod-down
6×prod-diff add-log-exp
5×distribute-rgt-in distribute-lft-in
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv associate-*r/ div-exp distribute-lft-out-- difference-of-squares
2×sub-neg flip3-+ associate-*l* associate-/r/ *-commutative flip-+ fma-udef
1×+-commutative associate-+r+ flip3-- fma-def sum-log flip-- div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
382.0ms
(+ (* (fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0))))) (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (fma (+ (- 3.0) 3.0) (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (* 2.0 x1)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0))))
360.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
82.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0))
0.0ms
(fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0)))))

series1.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
953.0ms
(+ (* (fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0))))) (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (fma (+ (- 3.0) 3.0) (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (* 2.0 x1)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0))))
75.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
153.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))) 6.0))
167.0ms
(fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0)))))

simplify637.0ms

Counts
118 → 118
Iterations

Useful iterations: done (630.0ms)

IterNodesCost
02895193
19174640
done50003886

prune1.8s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize139.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.9b
(+ (* (fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0))))) (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (fma (+ (- 3.0) 3.0) (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (* 2.0 x1)) (+ (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))) (* (* x1 x1) (- 6.0)))))
5.8b
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
5.8b
(* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))))
6.8b
(fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0)))))

rewrite739.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
46×add-exp-log add-cbrt-cube
25×pow1 prod-exp cbrt-unprod
22×associate-*r*
19×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
15×times-frac
14×pow-prod-down
13×add-cube-cbrt
6×add-log-exp
5×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u
3×associate-*r/ distribute-lft-out-- difference-of-squares
2×flip3-+ associate-*l* associate-/r/ *-commutative flip-+ fma-udef
1×+-commutative associate-+r+ fma-def sum-log div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
291.0ms
(+ (* (fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0))))) (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (fma (+ (- 3.0) 3.0) (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (* 2.0 x1)) (+ (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))) (* (* x1 x1) (- 6.0)))))
349.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
90.0ms
(* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))))
0.0ms
(fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0)))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
778.0ms
(+ (* (fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0))))) (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (fma (+ (- 3.0) 3.0) (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (* 2.0 x1)) (+ (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))) (* (* x1 x1) (- 6.0)))))
113.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
107.0ms
(* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0))))
153.0ms
(fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0)))))

simplify542.0ms

Counts
114 → 114
Iterations

Useful iterations: done (533.0ms)

IterNodesCost
02755116
18694512
done50003642

prune1.5s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.2b

localize137.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.8b
(fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0)))))
23.0b
(cbrt (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))))
23.0b
(cbrt (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))))
23.0b
(cbrt (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))))

rewrite184.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×associate-*r/
4×pow1 add-exp-log add-sqr-sqrt expm1-log1p-u add-cube-cbrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-prod cbrt-div pow1/3
1×fma-udef
Counts
4 → 46
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0)))))
53.0ms
(cbrt (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))))
83.0ms
(cbrt (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))))
46.0ms
(cbrt (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))))

series2.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
168.0ms
(fma (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1.0)) (- (* (cbrt 3.0) (* (cbrt 3.0) (cbrt 3.0)))))
837.0ms
(cbrt (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))))
899.0ms
(cbrt (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))))
949.0ms
(cbrt (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)))))

simplify2.3s

Counts
58 → 58
Iterations

Useful iterations: 3 (1.0s)

IterNodesCost
01081833
12481738
27631505
341571407
done50001407

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0.2b

regimes524.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.2b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify25.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (3.0ms)

IterNodesCost
051163
184163
292163
396163
done96163

end0.0ms

sample6.4s

Algorithm
intervals
Results
4.8s14055×body80valid
378.0ms214×body1280valid
330.0ms417×body640valid
237.0ms304×body320valid
74.0ms190×body160valid