From Warwick Tucker's Validated Numerics

Average Error: 58.1 → 57.9

Time: 19.5s

Precision: 64

Math

\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

↓

\[\frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}\]

C

double f() {
        double r46274 = 333.75;
        double r46275 = 33096.0;
        double r46276 = 6.0;
        double r46277 = pow(r46275, r46276);
        double r46278 = r46274 * r46277;
        double r46279 = 77617.0;
        double r46280 = r46279 * r46279;
        double r46281 = 11.0;
        double r46282 = r46281 * r46280;
        double r46283 = r46275 * r46275;
        double r46284 = r46282 * r46283;
        double r46285 = -r46277;
        double r46286 = r46284 + r46285;
        double r46287 = -121.0;
        double r46288 = 4.0;
        double r46289 = pow(r46275, r46288);
        double r46290 = r46287 * r46289;
        double r46291 = r46286 + r46290;
        double r46292 = -2.0;
        double r46293 = r46291 + r46292;
        double r46294 = r46280 * r46293;
        double r46295 = r46278 + r46294;
        double r46296 = 5.5;
        double r46297 = 8.0;
        double r46298 = pow(r46275, r46297);
        double r46299 = r46296 * r46298;
        double r46300 = r46295 + r46299;
        double r46301 = 2.0;
        double r46302 = r46301 * r46275;
        double r46303 = r46279 / r46302;
        double r46304 = r46300 + r46303;
        return r46304;
}

↓

double f() {
        double r46305 = 77617.0;
        double r46306 = r46305 * r46305;
        double r46307 = 11.0;
        double r46308 = r46307 * r46306;
        double r46309 = 33096.0;
        double r46310 = r46309 * r46309;
        double r46311 = r46308 * r46310;
        double r46312 = 6.0;
        double r46313 = pow(r46309, r46312);
        double r46314 = r46311 - r46313;
        double r46315 = 4.0;
        double r46316 = pow(r46309, r46315);
        double r46317 = -121.0;
        double r46318 = -2.0;
        double r46319 = fma(r46316, r46317, r46318);
        double r46320 = r46314 + r46319;
        double r46321 = 333.75;
        double r46322 = 5.5;
        double r46323 = 8.0;
        double r46324 = pow(r46309, r46323);
        double r46325 = 2.0;
        double r46326 = r46325 * r46309;
        double r46327 = r46305 / r46326;
        double r46328 = fma(r46322, r46324, r46327);
        double r46329 = fma(r46313, r46321, r46328);
        double r46330 = fma(r46306, r46320, r46329);
        double r46331 = r46305 * r46320;
        double r46332 = r46324 * r46322;
        double r46333 = fma(r46313, r46321, r46332);
        double r46334 = fma(r46331, r46305, r46333);
        double r46335 = cbrt(r46334);
        double r46336 = r46335 * r46335;
        double r46337 = r46336 * r46335;
        double r46338 = r46337 - r46327;
        double r46339 = r46330 * r46338;
        double r46340 = r46321 * r46313;
        double r46341 = fma(r46320, r46306, r46340);
        double r46342 = fma(r46324, r46322, r46341);
        double r46343 = 3.0;
        double r46344 = pow(r46342, r46343);
        double r46345 = pow(r46327, r46343);
        double r46346 = r46344 - r46345;
        double r46347 = r46305 / r46325;
        double r46348 = r46347 / r46309;
        double r46349 = r46330 * r46348;
        double r46350 = fma(r46334, r46334, r46349);
        double r46351 = r46346 / r46350;
        double r46352 = r46339 / r46351;
        return r46352;
}

Derivation

1. Initial program 58.1

   \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
2. Using strategy rm

3. Applied flip-+ 58.1

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096} \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096}}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]

4. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}}{\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}\]

5. Simplified 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}}\]
6. Using strategy rm

7. Applied fma-udef 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left({33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}}\]
8. Using strategy rm

9. Applied flip3-- 58.1

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\left({33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\color{blue}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) + \left(\frac{77617}{2 \cdot 33096} \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) \cdot \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}}}\]

10. Simplified 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\left({33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right) - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}}\]
11. Using strategy rm

12. Applied add-cube-cbrt 58.0

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{{33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)} \cdot \sqrt[3]{{33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{{33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)}} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}\]

13. Simplified 57.9

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}\right)} \cdot \sqrt[3]{{33096}^{8} \cdot 5.5 + \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}\]

14. Simplified 57.9

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}\right) \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}\]

15. Final simplification 57.9

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right)} - \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \mathsf{fma}\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), 77617 \cdot 77617, 333.75 \cdot {33096}^{6}\right)\right)\right)}^{3} - {\left(\frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot \left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 77617, \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, {33096}^{8} \cdot 5.5\right)\right), \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - {33096}^{6}\right) + \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right), \mathsf{fma}\left({33096}^{6}, 333.75, \mathsf{fma}\left(5.5, {33096}^{8}, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \frac{\frac{77617}{2}}{33096}\right)}}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019305 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))