Details

Time bar (total: 1.1m)

sample156.0ms

Algorithm
intervals
Results
69.0ms512×body80nan
26.0ms289×body80valid

simplify108.0ms

Counts
1 → 1

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.6b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.5b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.2b
(/ (* l l) Om)
10.1b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
19.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite385.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
24×add-sqr-sqrt
23×pow1
20×associate-*r/ associate-*r* add-cbrt-cube
16×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
15×unpow-prod-down
13×times-frac
12×pow-prod-down
11×prod-exp
10×flip3-- flip--
8×frac-sub cbrt-unprod
6×sqrt-div
4×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1 associate-*l* associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv pow-exp *-commutative div-inv sqr-pow
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod associate-/l*
Counts
4 → 112
Calls
4 calls:
40.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
23.0ms
(/ (* l l) Om)
203.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
114.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series8.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
233.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
35.0ms
(/ (* l l) Om)
1.7s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify151.0ms

Counts
124 → 124

prune748.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 22.3b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
6.5b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
10.1b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
19.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite398.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-exp-log
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
22×associate-*r/
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 pow-exp associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
49.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
31.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
203.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
109.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series10.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
544.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
254.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
1.9s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.3s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify135.0ms

Counts
131 → 131

prune921.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 21.6b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.7b
(- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))
5.8b
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
10.1b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
19.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

rewrite808.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
91×add-exp-log
63×prod-exp
26×associate-*r/
25×pow1
22×add-cbrt-cube
18×pow-exp
16×flip3-- flip--
13×pow-prod-down
12×frac-sub cbrt-unprod
10×sub-neg
9×pow-to-exp div-exp add-log-exp
8×distribute-rgt-in add-sqr-sqrt *-un-lft-identity distribute-lft-in associate-*r*
6×add-cube-cbrt sqrt-div associate--l+
4×sqrt-pow1 associate--r+
3×diff-log
2×associate-*l* *-commutative
1×associate--l- pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 123
Calls
4 calls:
88.0ms
(- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))
240.0ms
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
307.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
161.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

series11.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.2s
(- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))
621.0ms
(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))
2.2s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
7.9s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

simplify188.0ms

Counts
135 → 135

prune1.0s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 21.6b

localize72.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.1b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
10.1b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
19.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))
19.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

rewrite903.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×pow1
40×associate-*r/
24×pow-prod-down
22×add-exp-log add-cbrt-cube
20×flip3-- flip--
16×frac-sub
12×sqrt-div prod-exp cbrt-unprod
8×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1 associate--l+
6×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity associate-*r*
4×add-log-exp
2×pow1/2 associate-*l* sqrt-prod *-commutative
Counts
4 → 108
Calls
4 calls:
288.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
240.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
180.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))
184.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

series19.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
2.0s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
1.9s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*))))
7.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))
7.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U U*)))))

simplify118.0ms

Counts
120 → 120

prune1.2s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 21.6b

regimes643.0ms

Accuracy

16.4% (8.2b remaining)

Error of 29.3b against oracle of 21.1b and baseline of 30.9b

bsearch139.0ms

Steps
ItersRangePoint
8
2.4864886162434826e+38
5.64601237047726e+41
1.1096816485837593e+40

simplify34.0ms

end0.0ms

sample5.9s

Algorithm
intervals
Results
2.4s15106×body80nan
1.7s9162×body80valid