Details

sample88.0ms

Algorithm

intervals

Results

11.0ms	187×	body	80	valid
10.0ms	31×	body	2560	valid
4.0ms	13×	body	1280	valid
2.0ms	11×	body	640	valid
2.0ms	6×	body	5120	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	4×	body	160	valid

simplify6.0ms

Counts: 1 → 1

prune58.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.5b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite268.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

21.0ms	(+ (* re re) (* im im))
113.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
105.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
23.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series614.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

134.0ms	(+ (* re re) (* im im))
263.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
105.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
111.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify95.0ms

Counts: 66 → 66

prune360.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.6b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
9.5b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite200.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

74.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
75.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series228.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

45.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
80.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
55.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify103.0ms

Counts: 138 → 138

prune480.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.6b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3)
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
15.6b	(cbrt (pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite97.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
14×	`cbrt-prod`
13×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-cube-cbrt`
9×	`pow1`
8×	`unpow-prod-down` `cube-prod` `sqrt-prod`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
4×	`cube-div` `pow-pow` `associate-*r/`
3×	`pow-unpow` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip--`
2×	`cube-mult` `cbrt-div` `pow1/2` `unpow3` `difference-of-squares` `sqr-pow`
1×	`pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `pow1/3` `diff-log` `pow-prod-down` `pow-exp` `sqrt-pow2` `rem-cbrt-cube` `flip-+` `distribute-lft-out--` `rem-cube-cbrt`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

30.0ms	(pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3)
43.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms	(cbrt (pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

782.0ms	(pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3)
89.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
244.0ms	(cbrt (pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify68.0ms

Counts: 98 → 98

prune399.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 18.6b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b	(exp (log (- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
9.5b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite223.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
7×	`pow1`
6×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `log-prod` `exp-prod` `sqrt-div` `exp-sum` `add-cbrt-cube`
2×	`rem-sqrt-square` `log-div` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `exp-diff` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `diff-log` `log-pow` `rem-exp-log`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

99.0ms	(exp (log (- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
91.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series237.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

70.0ms	(exp (log (- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
57.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
60.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify148.0ms

Counts: 73 → 73

prune361.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 18.6b

regimes530.0ms

Accuracy

56.9% (9.1b remaining)

Error of 27.3b against oracle of 18.2b and baseline of 39.2b

bsearch124.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	-4.5339045884861547e-206	-2.382267743815571e-209	-3.208712646862146e-209
8	-2.2298132438853086e+109	-5.336638840004824e+106	-3.944653993596002e+108

simplify116.0ms

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	754×	body	2560	valid
465.0ms	5974×	body	80	valid
240.0ms	273×	body	5120	valid
212.0ms	467×	body	1280	valid
81.0ms	291×	body	640	valid
34.0ms	166×	body	320	valid
10.0ms	75×	body	160	valid