Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 5.8s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r128645 = d1;
        double r128646 = 3.0;
        double r128647 = r128645 * r128646;
        double r128648 = d2;
        double r128649 = r128645 * r128648;
        double r128650 = r128647 + r128649;
        double r128651 = d3;
        double r128652 = r128645 * r128651;
        double r128653 = r128650 + r128652;
        return r128653;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r128654 = d1;
        double r128655 = 3.0;
        double r128656 = d2;
        double r128657 = r128655 + r128656;
        double r128658 = d3;
        double r128659 = r128657 + r128658;
        double r128660 = r128654 * r128659;
        return r128660;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-lft-in0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(3 + d2\right) + d1 \cdot d3}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019304 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))