Details

Time bar (total: 5.6s)

sample436.0ms

Algorithm
intervals
Results
15.0ms198×body80valid
7.0ms17×body1280valid
7.0ms13×body2560valid
6.0ms11×body5120valid
2.0ms8×body640valid
1.0ms6×body320valid
0.0ms3×body160valid

simplify3.0ms

Counts
1 → 1

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.8b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.2b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.1b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.5b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite148.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×add-exp-log flip3-+ sqrt-div sqrt-prod add-cbrt-cube flip-+
3×sqrt-pow1
2×+-commutative pow1/2 associate-*r/ sum-log
1×rem-sqrt-square pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
4 → 51
Calls
4 calls:
9.0ms
(+ (* re re) (* im im))
57.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
63.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
17.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series442.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
33.0ms
(+ (* re re) (* im im))
263.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
88.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
58.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify91.0ms

Counts
63 → 63

prune281.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 15.9b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.7b
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.5b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite157.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
50×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×add-cube-cbrt *-un-lft-identity pow1/2
15×swap-sqr
9×flip3-+ associate-*r* associate-*l* pow-prod-up flip-+ unswap-sqr
6×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times
2×rem-sqrt-square associate-*r/ associate-*l/
1×+-commutative pow2 pow-plus sqrt-unprod prod-exp sum-log rem-square-sqrt *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 124
Calls
4 calls:
85.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
45.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
9.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series243.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
56.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
79.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
57.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
51.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify132.0ms

Counts
136 → 136

prune469.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 15.9b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.1b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
3.9b
(exp (log (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
28.5b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite271.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×pow1
9×*-un-lft-identity
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt exp-prod
6×sqrt-div add-log-exp
5×sqrt-pow1 sqrt-prod
4×add-exp-log log-prod flip3-+ associate-*r/ exp-sum log-pow add-cbrt-cube flip-+
3×pow1/2
2×log-div exp-diff pow-prod-down
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log rem-exp-log distribute-lft-out
Counts
4 → 61
Calls
4 calls:
48.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
63.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
148.0ms
(exp (log (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
9.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series653.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
255.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
70.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
257.0ms
(exp (log (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
72.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify54.0ms

Counts
73 → 73

prune331.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 15.9b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.0b
(exp (log (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
7.7b
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.5b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite186.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
7×pow1
6×sqrt-prod add-log-exp
4×add-exp-log exp-prod flip3-+ sqrt-div add-cbrt-cube flip-+
3×log-prod exp-sum
2×rem-sqrt-square log-div sqrt-pow1 pow1/2 exp-diff
1×+-commutative sum-log log-pow rem-exp-log
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
89.0ms
(exp (log (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
63.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
16.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series253.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
67.0ms
(exp (log (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
64.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
58.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
64.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify150.0ms

Counts
70 → 70

prune350.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 15.9b

regimes693.0ms

bsearch148.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
1.2073698495971617e+61
3.217811591970086e+74
1.3149636495056428e+66
8
-1.9739641733344554e-305
-2.510327730029679e-308
-2.552067448335498e-308

simplify21.0ms