Details

sample290.0ms

Algorithm

intervals

Results

127.0ms	480×	body	80	valid
7.0ms	9×	body	1280	valid
5.0ms	11×	body	320	valid
4.0ms	6×	body	640	valid
2.0ms	8×	body	160	valid

simplify2.7s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: done (2.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	35	127
1	109	115
2	415	110
3	2032	108
done	5000	105

prune42.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
4.4b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
4.5b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
4.6b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite2.8s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`add-sqr-sqrt`
239×	`*-un-lft-identity`
201×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
75×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`flip3--` `flip--` `div-inv`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative`
1×	`+-commutative` `associate--l-` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `sum-log` `unswap-sqr`

Counts

4 → 347

Calls

4 calls:

966.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
379.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
329.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
1.1s	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series836.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

489.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
94.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
126.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
127.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify958.0ms

Counts

359 → 359

Iterations

Useful iterations: done (930.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	449	19042
1	1385	15724
done	5001	14759

prune4.2s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize118.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* 4.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
4.4b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
4.4b	(* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))
4.6b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite2.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

270×	`add-sqr-sqrt`
251×	`*-un-lft-identity`
189×	`prod-diff`
185×	`times-frac`
177×	`add-cube-cbrt`
130×	`associate-+l+`
65×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
38×	`add-exp-log` `difference-of-squares`
37×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube`
29×	`associate-r`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
20×	`associate-l`
18×	`prod-exp`
17×	`flip3-+` `flip-+`
14×	`cbrt-unprod`
13×	`pow1`
12×	`div-inv`
11×	`associate-*r/` `add-log-exp`
10×	`frac-add`
8×	`unswap-sqr`
6×	`div-exp` `pow-prod-down`
5×	`unpow-prod-down` `flip3--` `flip--`
4×	`cbrt-undiv` `expm1-log1p-u` `frac-times` `log1p-expm1-u`
3×	`sub-neg` `associate-*l/` `sum-log` `unpow2` `sqr-pow`
2×	`pow-to-exp` `associate-+r-` `pow-exp` `*-commutative` `distribute-rgt-neg-out`
1×	`+-commutative` `associate--l-` `associate-+r+` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unsub-neg`

Counts

4 → 362

Calls

4 calls:

1.2s	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* 4.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
350.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
54.0ms	(* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))
845.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

576.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* 4.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
89.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
466.0ms	(* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))
167.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify973.0ms

Counts

374 → 374

Iterations

Useful iterations: done (943.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	485	19598
1	1434	16625
done	5000	15118

prune4.5s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize130.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))) (+ (* 4.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
4.4b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
4.4b	(* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))
8.4b	(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

rewrite928.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`add-sqr-sqrt`
38×	`add-exp-log`
36×	`*-un-lft-identity`
34×	`times-frac`
30×	`add-cbrt-cube`
29×	`associate-r`
24×	`add-cube-cbrt`
20×	`associate-l`
18×	`prod-exp`
14×	`cbrt-unprod`
13×	`pow1`
9×	`add-log-exp`
8×	`unswap-sqr`
6×	`div-exp` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`unpow-prod-down`
4×	`cbrt-undiv` `expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3-+` `associate-r/` `associate-l/` `sum-log` `flip-+` `fma-udef` `unpow2` `sqr-pow`
2×	`pow-to-exp` `associate-+r-` `associate-+l+` `frac-add` `pow-exp` `associate-/r/` `*-commutative` `distribute-rgt-neg-out` `div-inv`
1×	`+-commutative` `distribute-rgt-in` `associate-+r+` `fma-def` `distribute-lft-in` `unsub-neg`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

536.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))) (+ (* 4.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
339.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
41.0ms	(* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))
0.0ms	(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

762.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))) (+ (* 4.0 (* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
98.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
115.0ms	(* (/ (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (fma x1 x1 1.0)) (pow x1 2))
215.0ms	(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

simplify2.8s

Counts

146 → 146

Iterations

Useful iterations: done (2.8s)

Iter	Nodes	Cost
0	338	6358
1	998	5694
2	4331	4858
done	5000	4838

prune2.2s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize101.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (+ (fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0)) (+ (- 3.0) 3.0))) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
4.4b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
4.5b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
8.4b	(fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0))

rewrite1.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
25×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
23×	`associate-*r/`
18×	`pow1` `add-cube-cbrt`
15×	`times-frac` `prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`prod-diff`
11×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
6×	`flip3--` `flip3-+` `flip--` `flip-+` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `sub-neg` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`associate-+l+` `associate-l` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative`
1×	`+-commutative` `fma-def` `sum-log` `fma-udef` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 127

Calls

4 calls:

436.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (+ (fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0)) (+ (- 3.0) 3.0))) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
299.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
441.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
0.0ms	(fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0))

series928.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

583.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (+ (fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0)) (+ (- 3.0) 3.0))) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
86.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
123.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
136.0ms	(fma (- (fma (* 3.0 x1) x1 (* 2.0 x2)) x1) (/ 1 (fma x1 x1 1.0)) (- 3.0))

simplify677.0ms

Counts

139 → 139

Iterations

Useful iterations: done (670.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	352	8084
1	1192	7209
done	5001	6622

prune1.4s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes791.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.2b and baseline of 0.6b

bsearch0.0ms

simplify40.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (3.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	54	152
1	81	152
2	85	152
3	89	152
done	89	152

end0.0ms

sample6.7s

Algorithm

intervals

Results

4.9s	13974×	body	80	valid
413.0ms	415×	body	640	valid
311.0ms	190×	body	1280	valid
295.0ms	296×	body	320	valid
63.0ms	159×	body	160	valid