Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 5.9s
Precision: 64
\[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\]
↓
\[\mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot d3\right)\]
d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3
↓
\mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r114606 = d1;
        double r114607 = d2;
        double r114608 = r114606 * r114607;
        double r114609 = d3;
        double r114610 = r114606 * r114609;
        double r114611 = r114608 + r114610;
        return r114611;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r114612 = d1;
        double r114613 = d2;
        double r114614 = d3;
        double r114615 = r114612 * r114614;
        double r114616 = fma(r114612, r114613, r114615);
        return r114616;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied fma-def0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot d3\right)}\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d2, d1 \cdot d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019304 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ d2 d3))

  (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))