FastMath test3

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Time: 18.2s

Precision: 64

Math

\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

↓

\[d3 \cdot d1 + \left(3 + d2\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r155715 = d1;
        double r155716 = 3.0;
        double r155717 = r155715 * r155716;
        double r155718 = d2;
        double r155719 = r155715 * r155718;
        double r155720 = r155717 + r155719;
        double r155721 = d3;
        double r155722 = r155715 * r155721;
        double r155723 = r155720 + r155722;
        return r155723;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r155724 = d3;
        double r155725 = d1;
        double r155726 = r155724 * r155725;
        double r155727 = 3.0;
        double r155728 = d2;
        double r155729 = r155727 + r155728;
        double r155730 = r155729 * r155725;
        double r155731 = r155726 + r155730;
        return r155731;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Target

Original	0.1
Target	0.1
Herbie	0.1

\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.1

   \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

2. Simplified 0.1

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]
3. Using strategy rm

4. Applied distribute-lft-in 0.1

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d3 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)}\]

5. Simplified 0.1

   \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot d1} + d1 \cdot \left(3 + d2\right)\]

6. Simplified 0.1

   \[\leadsto d3 \cdot d1 + \color{blue}{\left(3 + d2\right) \cdot d1}\]

7. Final simplification 0.1

   \[\leadsto d3 \cdot d1 + \left(3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019304 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))