Details

sample113.0ms

Algorithm

intervals

Results

11.0ms	187×	body	80	valid
10.0ms	31×	body	2560	valid
3.0ms	13×	body	1280	valid
3.0ms	6×	body	5120	valid
2.0ms	11×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	4×	body	160	valid

simplify102.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (3.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	30	15
4	35	15
done	35	15

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.5b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite140.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

8.0ms	(+ (* re re) (* im im))
38.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
70.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series468.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

55.0ms	(+ (* re re) (* im im))
259.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
68.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
86.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: done (2.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	114	942
1	255	828
2	709	752
3	2147	727
done	5000	721

prune342.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 17.9b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
9.5b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite247.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

117.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
87.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series280.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

47.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
89.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
74.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: done (2.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	138	3069
1	259	1761
2	665	1607
3	1934	1548
done	5000	1507

prune480.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 17.9b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3)
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
15.6b	(cbrt (pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite146.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
14×	`cbrt-prod`
13×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-cube-cbrt`
9×	`pow1`
8×	`unpow-prod-down` `cube-prod` `sqrt-prod`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
4×	`cube-div` `pow-pow` `associate-*r/`
3×	`pow-unpow` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip--`
2×	`cube-mult` `cbrt-div` `pow1/2` `unpow3` `difference-of-squares` `sqr-pow`
1×	`pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `pow1/3` `diff-log` `pow-prod-down` `pow-exp` `sqrt-pow2` `rem-cbrt-cube` `flip-+` `distribute-lft-out--` `rem-cube-cbrt`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

48.0ms	(pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3)
52.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
23.0ms	(cbrt (pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3))
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series1.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

660.0ms	(pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3)
79.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
249.0ms	(cbrt (pow (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) 3))
51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify965.0ms

Counts

98 → 98

Iterations

Useful iterations: done (962.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	181	2003
1	420	1523
2	1220	1465
done	5001	1421

prune378.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 17.9b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.1b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
25.6b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
28.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite171.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`*-un-lft-identity`
32×	`sqrt-prod`
28×	`times-frac`
24×	`add-sqr-sqrt`
23×	`add-cube-cbrt`
11×	`pow1`
7×	`associate-/r*`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `distribute-lft-out` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-/l*`
3×	`flip3-+` `pow-prod-down` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `frac-2neg` `div-exp` `clear-num` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 93

Calls

4 calls:

77.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
62.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series477.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

280.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
80.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
52.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.7s

Counts

105 → 105

Iterations

Useful iterations: done (2.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	181	2231
1	387	1998
2	1067	1907
3	3181	1877
done	5000	1871

prune411.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 9.2b

regimes751.0ms

Accuracy

63.9% (9.9b remaining)

Error of 20.0b against oracle of 10.1b and baseline of 37.5b

bsearch320.0ms

Steps

Iters	Range	Point
9	1.0123409507895924e+148	1.3130930241374898e+154	1.2997537814331294e+154
8	-2.6663077235930707e-137	-7.833405269642377e-141	-7.953827581321288e-141
8	-2.2298132438853086e+109	-5.336638840004824e+106	-8.966965058059025e+106

Iters

Range

Point

1.0123409507895924e+148

1.3130930241374898e+154

1.2997537814331294e+154

-2.6663077235930707e-137

-7.833405269642377e-141

-7.953827581321288e-141

-2.2298132438853086e+109

-5.336638840004824e+106

-8.966965058059025e+106

simplify7.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	44	72
1	56	72
done	56	72

end0.0ms

sample2.3s

Algorithm

intervals

Results

695.0ms	273×	body	5120	valid
513.0ms	5974×	body	80	valid
419.0ms	754×	body	2560	valid
196.0ms	467×	body	1280	valid
165.0ms	291×	body	640	valid
38.0ms	166×	body	320	valid
10.0ms	75×	body	160	valid