FastMath dist4

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Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r187288 = d1;
        double r187289 = d2;
        double r187290 = r187288 * r187289;
        double r187291 = d3;
        double r187292 = r187288 * r187291;
        double r187293 = r187290 - r187292;
        double r187294 = d4;
        double r187295 = r187294 * r187288;
        double r187296 = r187293 + r187295;
        double r187297 = r187288 * r187288;
        double r187298 = r187296 - r187297;
        return r187298;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r187299 = d1;
        double r187300 = d2;
        double r187301 = r187299 * r187300;
        double r187302 = d3;
        double r187303 = r187299 * r187302;
        double r187304 = r187301 - r187303;
        double r187305 = d4;
        double r187306 = r187305 * r187299;
        double r187307 = r187304 + r187306;
        double r187308 = r187299 * r187299;
        double r187309 = r187307 - r187308;
        return r187309;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019304 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))