Details

Time bar (total: 31.6s)

sample188.0ms

Algorithm
intervals
Results
53.0ms60×body640valid
36.0ms57×body10240exit
31.0ms55×body1280valid
29.0ms326×body80valid
5.0ms20×body320valid
1.0ms8×body160valid

simplify4.0s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 4 (404.0ms)

IterNodesCost
01929
14729
212429
335327
4100826
5451426
done500026

prune10.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 33.5b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (- 1.0 eps) x)
0.0b
(* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x))))
0.0b
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
2.4b
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

rewrite287.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
81×frac-sub
80×exp-neg frac-times
60×neg-sub0 exp-diff
42×associate-*l/
40×associate-*r/
32×flip3-- flip--
30×flip3-+ flip-+
23×add-sqr-sqrt
20×un-div-inv
16×*-un-lft-identity
15×associate-*l*
10×pow1 add-cube-cbrt add-cbrt-cube
9×associate-*r*
8×add-exp-log
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u
3×pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod difference-of-squares unswap-sqr
2×distribute-lft-out--
1×sub-neg times-frac fma-neg diff-log prod-diff distribute-lft-out
Counts
4 → 183
Calls
4 calls:
34.0ms
(* (- 1.0 eps) x)
64.0ms
(* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x))))
115.0ms
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
62.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

series452.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
32.0ms
(* (- 1.0 eps) x)
85.0ms
(* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x))))
67.0ms
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
268.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

simplify2.8s

Counts
195 → 195
Iterations

Useful iterations: 2 (1.3s)

IterNodesCost
04108460
111547581
241967079
done50007079

prune803.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize16.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
5.0b
(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

rewrite7.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity add-log-exp
3×fma-neg prod-diff
2×pow1 add-exp-log expm1-log1p-u add-cbrt-cube fma-udef log1p-expm1-u
1×sub-neg flip3-- diff-log associate--l+ flip--
Counts
2 → 31
Calls
2 calls:
0.0ms
(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
6.0ms
(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

series187.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
121.0ms
(fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0)
66.0ms
(- (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

simplify3.4s

Counts
37 → 37
Iterations

Useful iterations: done (3.4s)

IterNodesCost
053544
1119518
2387468
32205433
done5000386

prune153.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0)
0.1b
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
8.6b
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
9.2b
(/ (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0) (fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0))))

rewrite210.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
112×add-sqr-sqrt
96×prod-diff
72×*-un-lft-identity
62×add-cube-cbrt
52×sqr-pow
50×unpow-prod-down cube-prod
40×difference-of-squares
39×times-frac
22×cube-mult unpow3
13×associate-/l*
12×add-exp-log fma-neg
9×add-cbrt-cube
6×add-log-exp
5×pow1 difference-cubes pow-exp distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u
3×pow-unpow prod-exp associate-/r*
2×pow-to-exp flip3-- flip-- associate-/l/ rem-cube-cbrt
1×cbrt-undiv sub-neg pow-pow frac-2neg diff-log div-sub div-exp clear-num cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 239
Calls
4 calls:
1.0ms
(fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0)
17.0ms
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
54.0ms
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
113.0ms
(/ (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0) (fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0))))

series665.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
47.0ms
(fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0)
100.0ms
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
209.0ms
(- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
309.0ms
(/ (- (pow (fma 0.6666666666666667 (pow x 3) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0) (fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0))))

simplify2.2s

Counts
251 → 251
Iterations

Useful iterations: done (2.2s)

IterNodesCost
032212788
17119390
222808156
done50017388

prune1.7s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0) (fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0))
0.0b
(fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)
0.0b
(fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0)
10.5b
(/ (fma 1.666666666666667 (pow x 6) (fma 8.0 (pow x 3) 8.0)) (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0) (fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0))))

rewrite26.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt
14×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
9×times-frac
8×add-exp-log add-cbrt-cube
6×pow1
4×expm1-log1p-u fma-udef log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*r* associate-*l* associate-/r* associate-/l*
1×cbrt-undiv distribute-rgt-in frac-2neg distribute-lft-in div-exp pow-prod-down prod-exp clear-num *-commutative cbrt-unprod div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 71
Calls
4 calls:
13.0ms
(* (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0) (fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0))
0.0ms
(fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)
1.0ms
(fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0)
10.0ms
(/ (fma 1.666666666666667 (pow x 6) (fma 8.0 (pow x 3) 8.0)) (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0) (fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0))))

series549.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
114.0ms
(* (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0) (fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0))
118.0ms
(fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0)
62.0ms
(fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0)
254.0ms
(/ (fma 1.666666666666667 (pow x 6) (fma 8.0 (pow x 3) 8.0)) (fma (* 1.0 1.0) (pow x 4) (* (fma (pow x 3) 0.6666666666666667 2.0) (fma (pow x 2) (fma x 0.6666666666666667 1.0) 2.0))))

simplify3.5s

Counts
83 → 83
Iterations

Useful iterations: done (3.5s)

IterNodesCost
01422401
12762373
28902125
342122124
done50002123

prune662.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

regimes86.0ms

Accuracy

96.2% (0.6b remaining)

Error of 1.1b against oracle of 0.5b and baseline of 16.4b

bsearch261.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
0.3311692926351245
51141.47312026252
10.859721915258167

simplify12.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
03046
14146
24346
done4346

end0.0ms

sample9.3s

Algorithm
intervals
Results
2.6s1828×body10240exit
2.1s9885×body80valid
2.1s1778×body1280valid
1.4s1313×body640valid
279.0ms632×body320valid
69.0ms297×body160valid