Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 20.1s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) + d1 \cdot \left(-d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) + d1 \cdot \left(-d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r161262 = d1;
        double r161263 = d2;
        double r161264 = r161262 * r161263;
        double r161265 = d3;
        double r161266 = r161262 * r161265;
        double r161267 = r161264 - r161266;
        double r161268 = d4;
        double r161269 = r161268 * r161262;
        double r161270 = r161267 + r161269;
        double r161271 = r161262 * r161262;
        double r161272 = r161270 - r161271;
        return r161272;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r161273 = d1;
        double r161274 = d2;
        double r161275 = d3;
        double r161276 = r161274 - r161275;
        double r161277 = d4;
        double r161278 = r161276 + r161277;
        double r161279 = r161273 * r161278;
        double r161280 = -r161273;
        double r161281 = r161273 * r161280;
        double r161282 = r161279 + r161281;
        return r161282;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied sub-neg0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) + \left(-d1\right)\right)}\]

  5. Applied distribute-lft-in0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) + d1 \cdot \left(-d1\right)}\]

  6. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) + d1 \cdot \left(-d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019303 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))