Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 15.8s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d3 \cdot d1 + \left(3 + d2\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d3 \cdot d1 + \left(3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r108046 = d1;
        double r108047 = 3.0;
        double r108048 = r108046 * r108047;
        double r108049 = d2;
        double r108050 = r108046 * r108049;
        double r108051 = r108048 + r108050;
        double r108052 = d3;
        double r108053 = r108046 * r108052;
        double r108054 = r108051 + r108053;
        return r108054;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r108055 = d3;
        double r108056 = d1;
        double r108057 = r108055 * r108056;
        double r108058 = 3.0;
        double r108059 = d2;
        double r108060 = r108058 + r108059;
        double r108061 = r108060 * r108056;
        double r108062 = r108057 + r108061;
        return r108062;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-lft-in0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d3 + d1 \cdot \left(3 + d2\right)}\]

  5. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot d1} + d1 \cdot \left(3 + d2\right)\]

  6. Simplified0.1

    \[\leadsto d3 \cdot d1 + \color{blue}{\left(3 + d2\right) \cdot d1}\]

  7. Final simplification0.1

    \[\leadsto d3 \cdot d1 + \left(3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019303 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))