Average Error: 61.5 → 0.5
Time: 4.4m
Precision: 64
\[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]
↓
\[\frac{\left(\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}, \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(e^{z} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right)\right)}\]
\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)
↓
\frac{\left(\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}, \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(e^{z} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right)\right)}
double f(double z) {
        double r264261 = atan2(1.0, 0.0);
        double r264262 = 2.0;
        double r264263 = r264261 * r264262;
        double r264264 = sqrt(r264263);
        double r264265 = z;
        double r264266 = 1.0;
        double r264267 = r264265 - r264266;
        double r264268 = 7.0;
        double r264269 = r264267 + r264268;
        double r264270 = 0.5;
        double r264271 = r264269 + r264270;
        double r264272 = r264267 + r264270;
        double r264273 = pow(r264271, r264272);
        double r264274 = r264264 * r264273;
        double r264275 = -r264271;
        double r264276 = exp(r264275);
        double r264277 = r264274 * r264276;
        double r264278 = 0.9999999999998099;
        double r264279 = 676.5203681218851;
        double r264280 = r264267 + r264266;
        double r264281 = r264279 / r264280;
        double r264282 = r264278 + r264281;
        double r264283 = -1259.1392167224028;
        double r264284 = r264267 + r264262;
        double r264285 = r264283 / r264284;
        double r264286 = r264282 + r264285;
        double r264287 = 771.3234287776531;
        double r264288 = 3.0;
        double r264289 = r264267 + r264288;
        double r264290 = r264287 / r264289;
        double r264291 = r264286 + r264290;
        double r264292 = -176.6150291621406;
        double r264293 = 4.0;
        double r264294 = r264267 + r264293;
        double r264295 = r264292 / r264294;
        double r264296 = r264291 + r264295;
        double r264297 = 12.507343278686905;
        double r264298 = 5.0;
        double r264299 = r264267 + r264298;
        double r264300 = r264297 / r264299;
        double r264301 = r264296 + r264300;
        double r264302 = -0.13857109526572012;
        double r264303 = 6.0;
        double r264304 = r264267 + r264303;
        double r264305 = r264302 / r264304;
        double r264306 = r264301 + r264305;
        double r264307 = 9.984369578019572e-06;
        double r264308 = r264307 / r264269;
        double r264309 = r264306 + r264308;
        double r264310 = 1.5056327351493116e-07;
        double r264311 = 8.0;
        double r264312 = r264267 + r264311;
        double r264313 = r264310 / r264312;
        double r264314 = r264309 + r264313;
        double r264315 = r264277 * r264314;
        return r264315;
}
↓
double f(double z) {
        double r264316 = z;
        double r264317 = 1.0;
        double r264318 = r264316 - r264317;
        double r264319 = 7.0;
        double r264320 = r264318 + r264319;
        double r264321 = 0.5;
        double r264322 = r264320 + r264321;
        double r264323 = r264318 + r264321;
        double r264324 = pow(r264322, r264323);
        double r264325 = atan2(1.0, 0.0);
        double r264326 = 2.0;
        double r264327 = r264325 * r264326;
        double r264328 = sqrt(r264327);
        double r264329 = r264324 * r264328;
        double r264330 = r264317 - r264319;
        double r264331 = r264330 - r264321;
        double r264332 = exp(r264331);
        double r264333 = r264329 * r264332;
        double r264334 = 9.984369578019572e-06;
        double r264335 = r264334 / r264320;
        double r264336 = 1.5056327351493116e-07;
        double r264337 = 8.0;
        double r264338 = r264318 + r264337;
        double r264339 = r264336 / r264338;
        double r264340 = r264335 + r264339;
        double r264341 = 3.0;
        double r264342 = pow(r264340, r264341);
        double r264343 = 12.507343278686905;
        double r264344 = 5.0;
        double r264345 = r264318 + r264344;
        double r264346 = r264343 / r264345;
        double r264347 = pow(r264346, r264341);
        double r264348 = r264342 + r264347;
        double r264349 = 4.0;
        double r264350 = r264318 + r264349;
        double r264351 = 6.0;
        double r264352 = r264318 + r264351;
        double r264353 = 3.0;
        double r264354 = r264318 + r264353;
        double r264355 = r264352 * r264354;
        double r264356 = r264350 * r264355;
        double r264357 = -1259.1392167224028;
        double r264358 = r264318 + r264326;
        double r264359 = r264357 / r264358;
        double r264360 = 0.9999999999998099;
        double r264361 = r264360 - r264359;
        double r264362 = r264360 * r264361;
        double r264363 = fma(r264359, r264359, r264362);
        double r264364 = r264316 * r264363;
        double r264365 = r264356 * r264364;
        double r264366 = r264346 - r264340;
        double r264367 = r264346 * r264366;
        double r264368 = fma(r264340, r264340, r264367);
        double r264369 = -176.6150291621406;
        double r264370 = r264355 * r264364;
        double r264371 = -0.13857109526572012;
        double r264372 = 771.3234287776531;
        double r264373 = r264352 * r264372;
        double r264374 = fma(r264371, r264354, r264373);
        double r264375 = 676.5203681218851;
        double r264376 = pow(r264359, r264341);
        double r264377 = pow(r264360, r264341);
        double r264378 = r264376 + r264377;
        double r264379 = r264316 * r264378;
        double r264380 = fma(r264375, r264363, r264379);
        double r264381 = r264355 * r264380;
        double r264382 = fma(r264374, r264364, r264381);
        double r264383 = r264350 * r264382;
        double r264384 = fma(r264369, r264370, r264383);
        double r264385 = r264368 * r264384;
        double r264386 = fma(r264348, r264365, r264385);
        double r264387 = r264333 * r264386;
        double r264388 = exp(r264316);
        double r264389 = r264388 * r264368;
        double r264390 = r264389 * r264365;
        double r264391 = r264387 / r264390;
        return r264391;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

  1. Initial program 61.5

    \[\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(z - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\]

  2. Simplified1.1

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied associate-+l-1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\color{blue}{\left(z - \left(1 - 7\right)\right)} + 0.5}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\]

  5. Applied associate-+l-1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{\color{blue}{z - \left(\left(1 - 7\right) - 0.5\right)}}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\]

  6. Applied exp-diff1.5

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{\color{blue}{\frac{e^{z}}{e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}}}} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\]

  7. Applied associate-/r/0.8

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right)} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\]

  8. Applied associate-*l*0.9

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\right)}\]
  9. Using strategy rm

  10. Applied flip3-+0.9

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \left(\frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{z} + \color{blue}{\frac{{\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)}}\right)\right)\right)\right)\right)\]

  11. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(z - 1\right) + 6} + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(z - 1\right) + 3}\right) + \color{blue}{\frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}}\right)\right)\right)\right)\]

  12. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \left(\color{blue}{\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)}} + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)}{z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\]

  13. Applied frac-add0.9

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(z - 1\right) + 4} + \color{blue}{\frac{\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)}{\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)}}\right)\right)\right)\]

  14. Applied frac-add1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right) + \color{blue}{\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}}\right)\right)\]

  15. Applied flip3-+1.0

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\color{blue}{\frac{{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}}{\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}} + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)}{\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\]

  16. Applied frac-add1.1

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \color{blue}{\frac{\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}}\right)\]

  17. Applied associate-*r/0.8

    \[\leadsto \frac{{\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}}{e^{z}} \cdot \color{blue}{\frac{e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)}}\]

  18. Applied frac-times0.9

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot \left(e^{\left(1 - 7\right) - 0.5} \cdot \left(\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(-176.6150291621405870046146446838974952698 \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right) + \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993 \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right) + \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right) + \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(676.5203681218850988443591631948947906494 \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right) + z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{e^{z} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\right)}}\]

  19. Simplified0.6

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}, \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}}{e^{z} \cdot \left(\left(\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right) \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2} \cdot 0.9999999999998099298181841732002794742584\right)\right)\right)\right)\right)\right)}\]

  20. Simplified0.5

    \[\leadsto \frac{\left(\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}, \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}{\color{blue}{\left(e^{z} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right)\right)}}\]

  21. Final simplification0.5

    \[\leadsto \frac{\left(\left({\left(\left(\left(z - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(z - 1\right) + 0.5\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot e^{\left(1 - 7\right) - 0.5}\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5}\right)}^{3}, \left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(-176.6150291621405870046146446838974952698, \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right), \left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(-0.1385710952657201178173096423051902092993, \left(z - 1\right) + 3, \left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot 771.3234287776531346025876700878143310547\right), z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(676.5203681218850988443591631948947906494, \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right), z \cdot \left({\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)}^{3} + {0.9999999999998099298181841732002794742584}^{3}\right)\right)\right)\right)\right)}{\left(e^{z} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(z - 1\right) + 5} - \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(z - 1\right) + 7} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(z - 1\right) + 8}\right)\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(\left(z - 1\right) + 4\right) \cdot \left(\left(\left(z - 1\right) + 6\right) \cdot \left(\left(z - 1\right) + 3\right)\right)\right) \cdot \left(z \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}, 0.9999999999998099298181841732002794742584 \cdot \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 - \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(z - 1\right) + 2}\right)\right)\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019303 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z greater than 0.5"
  :precision binary64
  (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- z 1) 7) 0.5) (+ (- z 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- z 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.99999999999980993 (/ 676.520368121885099 (+ (- z 1) 1))) (/ -1259.13921672240281 (+ (- z 1) 2))) (/ 771.32342877765313 (+ (- z 1) 3))) (/ -176.615029162140587 (+ (- z 1) 4))) (/ 12.5073432786869052 (+ (- z 1) 5))) (/ -0.138571095265720118 (+ (- z 1) 6))) (/ 9.98436957801957158e-6 (+ (- z 1) 7))) (/ 1.50563273514931162e-7 (+ (- z 1) 8)))))