Details

sample128.0ms

Algorithm

intervals

Results

18.0ms	193×	body	80	valid
9.0ms	20×	body	2560	valid
7.0ms	17×	body	1280	valid
4.0ms	9×	body	5120	valid
3.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify71.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	30	15
4	35	15
done	35	15

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.9b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.4b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite142.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

38.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
9.0ms	(+ (* re re) (* im im))
72.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series391.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

222.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
41.0ms	(+ (* re re) (* im im))
65.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: done (2.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	114	942
1	255	828
2	709	752
3	2136	727
done	5000	721

prune330.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 15.8b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.5b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite213.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

108.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
81.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series188.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

41.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
65.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: done (2.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	138	3069
1	259	1761
2	665	1607
3	1934	1548
done	5000	1507

prune509.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 15.8b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.4b	(- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)
27.4b	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2)

rewrite223.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-log-exp`
6×	`add-cube-cbrt`
5×	`add-exp-log`
4×	`unpow-prod-down` `add-cbrt-cube`
3×	`pow-unpow` `difference-of-squares`
2×	`flip3--` `sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-*r/` `flip--` `sqr-pow`
1×	`+-commutative` `pow-to-exp` `sub-neg` `pow-pow` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `pow-prod-down` `pow-exp` `sum-log` `sqrt-prod` `flip-+` `distribute-lft-out--` `unpow1/2`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

77.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)))
10.0ms	(+ (* re re) (* im im))
123.0ms	(- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)
11.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2)

series427.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

211.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)))
43.0ms	(+ (* re re) (* im im))
89.0ms	(- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)
84.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2)

simplify2.2s

Counts

70 → 70

Iterations

Useful iterations: done (2.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	126	1062
1	300	893
2	804	818
3	2622	786
done	5001	782

prune246.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 15.8b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.7b	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite267.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

210.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
25.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series240.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

61.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
73.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.1s

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: done (3.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	64	1227
1	150	1131
2	366	665
3	1069	626
4	3842	618
done	5000	616

prune339.0ms

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 15.8b

regimes354.0ms

Accuracy

58.3% (8.7b remaining)

Error of 25.9b against oracle of 17.3b and baseline of 38.1b

bsearch137.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	1.3348255920859186e-250	2.1047664791058408e-247	1.41698778501348e-250
9	-2.0350997751618612e+124	-4.455739765009825e+115	-8.953163933293596e+119

simplify5.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	52
1	40	52
done	40	52

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

740.0ms	691×	body	2560	valid
581.0ms	6054×	body	80	valid
246.0ms	457×	body	1280	valid
204.0ms	297×	body	5120	valid
118.0ms	266×	body	640	valid
32.0ms	163×	body	320	valid
10.0ms	72×	body	160	valid