Details

sample62.0ms

Algorithm

intervals

Results

16.0ms	195×	body	80	valid
10.0ms	20×	body	2560	valid
5.0ms	13×	body	1280	valid
5.0ms	8×	body	5120	valid
3.0ms	9×	body	640	valid
1.0ms	5×	body	320	valid
1.0ms	6×	body	160	valid

simplify20.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	22	15
2	24	15
done	24	15

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.8b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.5b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite126.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

16.0ms	(+ (* re re) (* im im))
32.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
60.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series446.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

50.0ms	(+ (* re re) (* im im))
247.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
81.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
69.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: done (2.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	108	888
1	271	774
2	755	698
3	2070	673
done	5000	668

prune323.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 15.4b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.6b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite177.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `pow2` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

103.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
38.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series245.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

47.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
84.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts

136 → 136

Iterations

Useful iterations: done (2.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	133	3041
1	264	1733
2	706	1579
3	2108	1520
done	5001	1479

prune495.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 15.4b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
11.7b	(+ (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite118.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow-unpow`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`+-commutative` `cube-mult` `pow-to-exp` `unpow3` `pow-exp` `sum-log` `sqrt-pow2` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 91

Calls

4 calls:

14.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
68.0ms	(+ (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series383.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

162.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
87.0ms	(+ (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

103 → 103

Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	151	1948
1	395	1446
2	977	1345
done	5000	1281

prune503.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 15.4b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b	(+ (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite148.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

93.0ms	(+ (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series290.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

131.0ms	(+ (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.9s

Counts

68 → 68

Iterations

Useful iterations: done (1.9s)

Iter	Nodes	Cost
0	83	1331
1	223	1219
2	640	1087
3	1981	1046
done	5000	1024

prune538.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 15.4b

regimes280.0ms

Accuracy

59.7% (8.8b remaining)

Error of 26.5b against oracle of 17.8b and baseline of 39.5b

bsearch185.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	3.828787491213863e+135	1.1582935083099526e+141	8.148041992667695e+135
10	-2.0992367243901195e-295	5.147296625674691e-303	4.00321890872775e-310

simplify10.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	33	66
1	42	66
done	42	66

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	5940×	body	80	valid
278.0ms	707×	body	2560	valid
235.0ms	255×	body	5120	valid
212.0ms	542×	body	1280	valid
75.0ms	301×	body	640	valid
30.0ms	166×	body	320	valid
11.0ms	89×	body	160	valid