Details

sample67.0ms

Algorithm

intervals

Results

28.0ms	242×	body	80	valid
4.0ms	14×	body	640	valid
2.0ms	10×	body	320	valid
1.0ms	4×	body	1280	valid
1.0ms	10×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	2560	valid

simplify13.7s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	20	13
2	45	13
3	111	13
4	288	13
5	631	13
6	1195	13
7	2059	13
8	2903	13
9	3426	13
10	3861	13
11	4158	13
done	5000	13

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.9b

localize11.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
2.3b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
17.8b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite145.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-r` `associate-l` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

74.0ms	(* (- y z) (- t x))
24.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
41.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series544.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

57.0ms	(* (- y z) (- t x))
250.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
236.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify1.4s

Counts

90 → 90

Iterations

Useful iterations: 2 (347.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	162	1284
1	466	1213
2	1986	1111
done	5000	1111

prune408.0ms

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 5.4b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.6b	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
3.1b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
6.7b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite235.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

96×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
60×	`cbrt-prod`
54×	`associate-r`
52×	`times-frac`
34×	`add-cube-cbrt`
28×	`cbrt-div`
27×	`add-exp-log`
25×	`associate-l`
21×	`distribute-lft-out--`
19×	`difference-of-squares`
18×	`add-cbrt-cube`
14×	`flip3--` `flip--`
13×	`pow1`
10×	`swap-sqr` `associate-/r/` `unswap-sqr`
9×	`frac-times` `prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `pow1/3` `div-exp`
6×	`add-log-exp`
5×	`associate-r/` `associate-l/`
3×	`pow-prod-down`
2×	`pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up` `div-inv`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- a z))
42.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
171.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
7.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series900.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

158.0ms	(cbrt (- a z))
131.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
374.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
236.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify1.6s

Counts

187 → 187

Iterations

Useful iterations: done (1.6s)

Iter	Nodes	Cost
0	307	4004
1	821	3733
2	3315	3184
done	5001	3016

prune748.0ms

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 5.3b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- t x))
0.5b	(cbrt (- t x))
1.9b	(* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (/ (- y z) (cbrt (- a z))) (cbrt (- a z))))
7.0b	(+ x (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (/ (- y z) (cbrt (- a z))) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite393.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

698×	`times-frac`
572×	`add-sqr-sqrt`
555×	`*-un-lft-identity`
445×	`cbrt-prod`
374×	`associate-r`
251×	`add-cube-cbrt`
152×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
46×	`cbrt-div`
25×	`add-exp-log`
23×	`flip3--` `flip--`
18×	`associate-/r/`
16×	`frac-times`
13×	`add-cbrt-cube`
12×	`associate-*l/`
9×	`pow1` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`
7×	`unswap-sqr`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp` `add-log-exp`
5×	`associate-*r/`
3×	`pow-prod-down`
2×	`pow1/3`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `associate-l` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 462

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- t x))
4.0ms	(cbrt (- t x))
320.0ms	(* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (/ (- y z) (cbrt (- a z))) (cbrt (- a z))))
11.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (/ (- y z) (cbrt (- a z))) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series1.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

194.0ms	(cbrt (- t x))
164.0ms	(cbrt (- t x))
973.0ms	(* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (/ (- y z) (cbrt (- a z))) (cbrt (- a z))))
274.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (/ (- y z) (cbrt (- a z))) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify1.6s

Counts

474 → 474

Iterations

Useful iterations: done (1.6s)

Iter	Nodes	Cost
0	762	12647
1	2413	11557
done	5000	11083

prune2.1s

Pruning

19 alts after pruning (18 fresh and 1 done)

Merged error: 5.3b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))
0.6b	(cbrt (cbrt (- a z)))
0.6b	(cbrt (cbrt (- a z)))
7.0b	(+ x (* (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite52.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`cbrt-div`
27×	`cbrt-prod`
12×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
8×	`add-cube-cbrt` `flip3--` `flip--`
6×	`add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `frac-times` `add-cbrt-cube`
3×	`pow1/3`
2×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

14.0ms	(cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))
5.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
13.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
17.0ms	(+ x (* (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series813.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

184.0ms	(cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))
180.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
202.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
247.0ms	(+ x (* (* (* (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (/ (/ (* (cbrt (- y z)) (cbrt (- y z))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (/ (cbrt (- y z)) (cbrt (cbrt (- a z)))) (cbrt (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify696.0ms

Counts

76 → 76

Iterations

Useful iterations: done (693.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	179	2195
1	373	2099
2	1024	1919
done	5000	1731

prune519.0ms

Pruning

18 alts after pruning (17 fresh and 1 done)

Merged error: 3.9b

regimes1.1s

Accuracy

25.6% (6.7b remaining)

Error of 9.9b against oracle of 3.2b and baseline of 12.2b

bsearch146.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	2.5428149864788693e-116	1.528161398260382e-110	1.3541261660590726e-114
4	-5.89973422929116e-153	-4.128450568952297e-153	-5.220186090722651e-153

simplify4.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	32	113
1	40	67
done	40	67

end0.0ms

sample1.6s

Algorithm

intervals

Results

621.0ms	7761×	body	80	valid
135.0ms	474×	body	640	valid
111.0ms	281×	body	1280	valid
68.0ms	275×	body	160	valid
66.0ms	431×	body	320	valid
5.0ms	15×	body	2560	valid