Details

Time bar (total: 13.4s)

sample111.0ms

Algorithm
intervals
Results
10.0ms193×body80valid
5.0ms20×body2560valid
3.0ms17×body1280valid
3.0ms9×body5120valid
2.0ms10×body640valid
1.0ms5×body320valid
0.0ms2×body160valid

simplify50.0ms

Counts
1 → 1

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.9b

localize76.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.4b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite159.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
5×add-cube-cbrt sqrt-prod
4×add-exp-log sqrt-div add-cbrt-cube
3×sqrt-pow1
2×flip3-- flip3-+ pow1/2 associate-*r/ flip-- flip-+ difference-of-squares
1×+-commutative sub-neg rem-sqrt-square diff-log pow-prod-down sum-log distribute-lft-out--
Counts
4 → 54
Calls
4 calls:
54.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
27.0ms
(+ (* re re) (* im im))
53.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series485.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
283.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
51.0ms
(+ (* re re) (* im im))
76.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
74.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.6s

Counts
66 → 66

prune288.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 16.5b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.5b
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite190.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
51×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×add-cube-cbrt *-un-lft-identity pow1/2
15×swap-sqr
9×associate-*r* associate-*l* pow-prod-up unswap-sqr
8×flip3-+ flip-+
6×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times
2×rem-sqrt-square associate-*r/ associate-*l/
1×pow2 sub-neg flip3-- pow-plus sqrt-unprod diff-log prod-exp rem-square-sqrt *-commutative flip-- cbrt-unprod difference-of-squares
Counts
4 → 126
Calls
4 calls:
80.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
73.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
18.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series208.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
50.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
68.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
40.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify725.0ms

Counts
138 → 138

prune485.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 16.5b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(sqrt (* 2.0 (- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)))
0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.4b
(- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)
27.4b
(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2)

rewrite213.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
8×pow1 *-un-lft-identity add-log-exp
6×add-cube-cbrt
5×add-exp-log
4×unpow-prod-down add-cbrt-cube
3×pow-unpow difference-of-squares
2×flip3-- sqrt-pow1 sqrt-div associate-*r/ flip-- sqr-pow
1×+-commutative pow-to-exp sub-neg pow-pow flip3-+ pow1/2 diff-log pow-prod-down pow-exp sum-log sqrt-prod flip-+ distribute-lft-out-- unpow1/2
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
54.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)))
9.0ms
(+ (* re re) (* im im))
127.0ms
(- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)
20.0ms
(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2)

series497.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
237.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)))
42.0ms
(+ (* re re) (* im im))
115.0ms
(- (pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2) re)
103.0ms
(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/2)

simplify2.3s

Counts
70 → 70

prune313.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 16.5b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.5b
(exp (log (- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
7.5b
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite166.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
7×pow1
6×sqrt-prod add-log-exp
4×add-exp-log log-prod exp-prod sqrt-div exp-sum add-cbrt-cube
2×rem-sqrt-square log-div flip3-- sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 exp-diff flip-- flip-+ difference-of-squares
1×sub-neg diff-log log-pow rem-exp-log
Counts
4 → 61
Calls
4 calls:
80.0ms
(exp (log (- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
68.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series267.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
83.0ms
(exp (log (- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
76.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
51.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
57.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.9s

Counts
73 → 73

prune457.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 16.5b

regimes333.0ms

bsearch158.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
-2.0992367243901195e-295
5.147296625674691e-303
4.00321890872775e-310
9
-2.0350997751618612e+124
-4.455739765009825e+115
-8.953163933293596e+119

simplify2.3s