Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 11.4s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r238196 = d1;
        double r238197 = 3.0;
        double r238198 = r238196 * r238197;
        double r238199 = d2;
        double r238200 = r238196 * r238199;
        double r238201 = r238198 + r238200;
        double r238202 = d3;
        double r238203 = r238196 * r238202;
        double r238204 = r238201 + r238203;
        return r238204;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r238205 = d1;
        double r238206 = 3.0;
        double r238207 = d2;
        double r238208 = r238206 + r238207;
        double r238209 = d3;
        double r238210 = r238208 + r238209;
        double r238211 = r238205 * r238210;
        return r238211;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-lft-in0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(3 + d2\right) + d1 \cdot d3}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019303 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))