Details

sample122.0ms

Algorithm

intervals

Results

52.0ms	132×	body	80	valid
27.0ms	124×	body	160	valid

simplify504.0ms

Counts: 1 → 1

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 13.8b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
0.2b	(* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))
0.4b	(+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
13.7b	(- 1.0 (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

rewrite82.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

25×	`add-sqr-sqrt`
20×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
19×	`times-frac`
15×	`associate-l`
11×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`add-log-exp`
6×	`pow1`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`associate-/r/`
3×	`associate-r` `associate-/r` `associate-/l`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `frac-times` `associate-+r+` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `flip3--` `frac-2neg` `diff-log` `pow-prod-down` `associate-l/` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip--`

Counts

4 → 94

Calls

4 calls:

15.0ms	(/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
49.0ms	(* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))
7.0ms	(+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
5.0ms	(- 1.0 (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

series1.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

35.0ms	(/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
259.0ms	(* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))
436.0ms	(+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
1.2s	(- 1.0 (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

simplify1.8s

Counts: 106 → 106

prune857.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 13.7b

localize106.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2)
0.1b	(pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3)
0.2b	(pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4)
13.7b	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))

rewrite3.8s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

120×	`frac-add`
70×	`frac-sub`
58×	`frac-times` `associate-r/` `associate-l/`
44×	`flip3-+` `flip-+`
40×	`add-log-exp`
18×	`sum-log`
16×	`*-un-lft-identity`
13×	`add-sqr-sqrt`
11×	`add-cube-cbrt`
9×	`unpow-prod-down` `pow-unpow` `diff-log`
7×	`pow1` `add-exp-log`
5×	`add-cbrt-cube`
3×	`pow-to-exp` `pow-pow` `cube-prod` `pow-exp` `sqr-pow`
2×	`cube-div` `distribute-lft-out--`
1×	`cube-mult` `sub-neg` `flip3--` `unpow3` `associate--l+` `flip--` `distribute-lft-out` `associate--r+` `unpow2` `rem-cube-cbrt` `difference-of-squares`

Counts

4 → 155

Calls

4 calls:

17.0ms	(pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2)
21.0ms	(pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3)
19.0ms	(pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4)
3.7s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))

series1.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

60.0ms	(pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2)
86.0ms	(pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3)
74.0ms	(pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4)
1.3s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))

simplify2.0s

Counts: 167 → 167

prune2.4s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 13.6b

localize139.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0)))))))
13.7b	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
13.7b	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
13.7b	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))

rewrite13.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

480×	`frac-add`
280×	`frac-sub`
232×	`frac-times` `associate-r/` `associate-l/`
172×	`flip3-+` `flip-+`
112×	`add-log-exp`
72×	`cbrt-div`
54×	`sum-log`
27×	`diff-log`
25×	`*-un-lft-identity`
13×	`add-sqr-sqrt`
8×	`distribute-lft-out--`
6×	`cbrt-prod`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `add-exp-log` `flip3--` `add-cbrt-cube` `flip--` `distribute-lft-out` `difference-of-squares`
3×	`sub-neg` `associate--l+` `associate--r+`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 371

Calls

4 calls:

2.1s	(cbrt (- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0)))))))
3.6s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
3.6s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
3.7s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))

series5.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.7s	(cbrt (- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0)))))))
1.3s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
1.2s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
1.2s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))

simplify4.3s

Counts: 383 → 383

prune10.1s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 11.4b

localize173.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0)))))))
13.7b	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
13.7b	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
14.1b	(- (sqrt (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4)))))) (sqrt (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0)))))))

rewrite13.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

480×	`frac-add`
280×	`frac-sub`
232×	`frac-times` `associate-r/` `associate-l/`
172×	`flip3-+` `flip-+`
140×	`sqrt-div`
78×	`add-log-exp`
72×	`cbrt-div`
36×	`sum-log`
27×	`*-un-lft-identity`
19×	`add-sqr-sqrt` `diff-log`
9×	`distribute-lft-out--`
8×	`sqrt-prod`
7×	`difference-of-squares`
6×	`cbrt-prod`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `add-exp-log` `flip3--` `add-cbrt-cube` `flip--` `distribute-lft-out`
3×	`sub-neg`
2×	`associate--l+` `associate--r+`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 365

Calls

4 calls:

2.0s	(cbrt (- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0)))))))
3.6s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
3.8s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
3.8s	(- (sqrt (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4)))))) (sqrt (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0)))))))

series5.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.7s	(cbrt (- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0)))))))
1.2s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
1.2s	(- (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0))))))
1.5s	(- (sqrt (+ 1.0 (+ (* (/ 5125037576950889.0 18014398509481984.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 2))) (* (/ 6544414927309881.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 4)))))) (sqrt (+ (* (/ 4780145094533421.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* (/ 6401478394306903.0 4503599627370496.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0) 3))) (* (/ 2295300911148351.0 9007199254740992.0) (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* (/ 1475339155889891.0 4503599627370496.0) (fabs x)) 1.0)))))))

simplify4.8s

Counts: 377 → 377

prune11.7s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 10.3b

regimes1.1s

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 10.5b against oracle of 10.4b and baseline of 10.5b

bsearch0.0ms

simplify998.0ms

end0.0ms

sample2.5s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	3919×	body	160	valid
1.1s	4081×	body	80	valid