Details

sample73.0ms

Algorithm

intervals

Results

30.0ms	242×	body	80	valid
5.0ms	14×	body	640	valid
2.0ms	10×	body	320	valid
1.0ms	10×	body	160	valid
1.0ms	4×	body	1280	valid
0.0ms	1×	body	2560	valid

simplify1.1s

Counts: 1 → 1

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.9b

localize14.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
2.3b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
17.8b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite124.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-r` `associate-l` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

58.0ms	(* (- y z) (- t x))
29.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
32.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series437.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

48.0ms	(* (- y z) (- t x))
205.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
183.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify925.0ms

Counts: 90 → 90

prune317.0ms

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 5.4b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.6b	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
3.1b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
6.7b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite191.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

96×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
60×	`cbrt-prod`
54×	`associate-r`
52×	`times-frac`
34×	`add-cube-cbrt`
28×	`cbrt-div`
27×	`add-exp-log`
25×	`associate-l`
21×	`distribute-lft-out--`
19×	`difference-of-squares`
18×	`add-cbrt-cube`
14×	`flip3--` `flip--`
13×	`pow1`
10×	`swap-sqr` `associate-/r/` `unswap-sqr`
9×	`frac-times` `prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `pow1/3` `div-exp`
6×	`add-log-exp`
5×	`associate-r/` `associate-l/`
3×	`pow-prod-down`
2×	`pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up` `div-inv`
1×	`+-commutative` `pow2` `flip3-+` `pow-plus` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- a z))
39.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
132.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
7.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series901.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

167.0ms	(cbrt (- a z))
148.0ms	(* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))
403.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
183.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify1.7s

Counts: 187 → 187

prune815.0ms

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

Merged error: 5.3b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (cbrt (- a z)))
0.8b	(* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z)))))
1.2b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
7.2b	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

rewrite642.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

175×	`cbrt-prod`
144×	`add-exp-log`
110×	`associate-r`
109×	`add-sqr-sqrt`
104×	`times-frac`
99×	`*-un-lft-identity`
70×	`add-cbrt-cube`
65×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
57×	`add-cube-cbrt`
46×	`cbrt-undiv` `div-exp`
40×	`cbrt-div`
21×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
18×	`associate-l` `associate-/r/`
14×	`frac-times` `flip3--` `flip--`
11×	`pow1`
10×	`associate-*l/`
8×	`associate-*r/`
6×	`add-log-exp` `unswap-sqr`
4×	`pow-prod-down`
3×	`div-inv`
2×	`*-commutative`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow1/3` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 250

Calls

4 calls:

5.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
436.0ms	(* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z)))))
172.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
12.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

177.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
399.0ms	(* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z)))))
489.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
234.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

simplify824.0ms

Counts: 262 → 262

prune1.4s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 5.3b

localize72.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
0.8b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))))
0.8b	(* (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z)))))
7.5b	(+ x (* (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

rewrite2.8s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

548×	`cbrt-div`
417×	`add-exp-log`
254×	`associate-r`
241×	`cbrt-prod`
207×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
189×	`add-cbrt-cube`
167×	`frac-times`
164×	`times-frac`
155×	`add-sqr-sqrt`
143×	`*-un-lft-identity`
135×	`cbrt-undiv` `div-exp`
121×	`flip3--` `flip--`
98×	`associate-/r/`
87×	`add-cube-cbrt`
71×	`associate-*l/`
59×	`associate-*r/`
28×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
20×	`pow1`
19×	`associate-l`
10×	`pow-prod-down`
6×	`add-log-exp` `unswap-sqr`
4×	`div-inv`
3×	`*-commutative`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 487

Calls

4 calls:

528.0ms	(* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
400.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))))
1.8s	(* (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z)))))
13.0ms	(+ x (* (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

360.0ms	(* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
446.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))))
328.0ms	(* (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z)))))
188.0ms	(+ x (* (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (* (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

simplify1.6s

Counts: 499 → 499

prune3.0s

Pruning

18 alts after pruning (17 fresh and 1 done)

Merged error: 5.3b

regimes660.0ms

Accuracy

22.9% (6.4b remaining)

Error of 10.5b against oracle of 4.0b and baseline of 12.4b

bsearch151.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	2.5428149864788693e-116	1.528161398260382e-110	1.323755655761443e-114
4	-5.89973422929116e-153	-4.128450568952297e-153	-4.3927192895067175e-153

simplify624.0ms

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

904.0ms	7761×	body	80	valid
136.0ms	474×	body	640	valid
90.0ms	431×	body	320	valid
67.0ms	281×	body	1280	valid
27.0ms	275×	body	160	valid
4.0ms	15×	body	2560	valid